Administración Financiera En La Programación Lineal

Administración Financiera en la Programación Lineal
La Programación Lineal se usa para describir una relación entre 2 o más variables, que son directa y proporcionales. Por ejemplo: un aumento de 5% el número de horas de trabajo directo, producirá el mismo porcentaje de aumento en el resultado. En realidad tenemos una relación matemática que es lineal.
La Programación Lineal utiliza ciertastécnicas matemáticas para llegar a la mejor solución, empleando los recursos disponibles limitados de la empresa como lo son dinero, máquinas, hombres y materiales. Si estos recursos fueran ilimitados, no habría necesidad de estos instrumentos de administración como la Programación Lineal. Como los recursos son limitados, la empresa debe encontrar la mejor asignación de los recursos a fin de aumentaral máximo las ganancias y la eficiencia. Aquí aplicaremos la Programación Lineal por el Método Gráfico y Algebraico.
Se necesitan 5 requerimientos básicos para emplearse en la solución de problemas de negocios:
1.- Hay que expresar un objetivo bien definido, que pueda servir para maximizar la contribución, utilizando los recursos disponibles, o bien puede producir el costo más bajo posible,usando una cantidad limitada de factores productivos dentro de cierto período.
2.- Debe haber otros cursos alternativos de acción. Por ejemplo, puede ser posible hacer una selección entre el empleo de diversas combinaciones de fuerza de trabajo y maquinaria automática, o es posible asignar la capacidad de manufactura en una proporción de 50:50 o cualquiera otra para la manufactura de 2 productos deuna empresa.
3.- Las ecuaciones y desigualdades deben describir el problema en forma lineal. En la programación lineal, la linealidad es un término matemático que se usa para la descripción de sistemas de ecuaciones de grado uno, que satisfagan tanto la función objetivo como las restricciones. Las restricciones o limitaciones se expresan matemáticamente con ecuaciones o desigualdades.
4.- Quesea posible establecer relaciones entre las variables a través de formulaciones matemáticas que puedan describir el problema y todas las relaciones entre las variables.
5.- Que haya un suministro limitado de recursos. Cada fábrica tiene una cantidad limitada de horas disponibles en cada departamento. Hay que considerar el tiempo extra y el segundo y tercer turno si pueden aplicarse. Por ejemplo siuna fábrica produce más de un producto, tendrá que fabricar menores cantidades de los demás productos.
A).-Programación Lineal por el método gráfico
En esta sección se concentrará en la intersección de líneas para obtener un enfoque gráfico bidimensional.
El Método de solución gráfica de la Programación Lineal sólo puede usarse cuando no hay más de 3 variables, porque no podemos dibujarmás de 3 dimensiones.
Ejemplo:
La Corporación tiene una pequeña fábrica situada en los alrededores de una gran ciudad. Su producción se limita a 2 productos industriales, Alfa y Beta. El departamento de contabilidad de la empresa ha calculado las contribuciones de cada producto en $10.00 para el producto Alfa y $12.00 para el Beta. Cada producto pasa por 3 departamentos de la fábrica. Losrequerimientos de tiempo para cada producto y el total del tiempo disponible en cada departamento son los siguientes:
1
| HORAS REQUERIDAS | |
| | | HORAS |
| PRODUCTO | PRODUCTO | DISPONIBLES |
DEPARTAMENTO | ALFA | BETA | DEL MES |
1 | 2 | 3 | 1,500 |
2 | 3 | 2 | 1,500 |
3 | 1 | 1 | 600 |

Estos requerimientos pueden expresarse en forma matemática:
Maximizar Z(contribución total) = $10A + $12B
2A + 3B <o= 1,500 Departamento 1
3A + 2B <o= 1,500 Departamento 2
A + B <o= 600 Departamento 3
Dónde:
A = Número de unidades el producto Alfa
B = Número de unidades del producto Beta
La primera ecuación, que se ocupa de la contribución total, es una igualdad. Sin embargo, las 3 ecuaciones siguientes son desigualdades, en las que el signo <o=...