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Centro de masa

El centro de masas de un sistema discreto o contínuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas alsistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m..
== son masconceptos que hay en centro de masas En un tratamiento de sistemas de masas puntuales el centro de masas es el punto donde, a efectos inerciales, se supone concentrada toda la masa del sistema. Elconcepto se utiliza para análisis físicos en los que no es indispensable considerar la distribución de masa. Por ejemplo, en las órbitas de los planetas.
En la Física, el centroide, el centro degravedad y el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, o coincidir entre sí. En estos casos se suele utilizar los términos de manera intercambiable, aunque designan conceptos diferentes. Elcentroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campogravitatorio. Así tendremos que:
• el centro de masas coincide con el centroide cuando la densidad es uniforme o cuando la distribución de materia en el sistema de tiene ciertas propiedades, talescomo simetría.
• el centro de masas coincide con el centro de gravedad, cuando el sistema se encuentra en un campo gravitatorio uniforme (el módulo y la dirección de la fuerza de gravedad sonconstantes).

Cálculo del c.m. de un sistema

Distribución discreta de materia

Para un sistema de masas discreto, formado por un conjunto de masas puntuales, el centro de masas se puede calcularcomo:
[pic]
[pic], masa de la partícula i-ésima.
[pic], vector de posición de la masa i-ésima respecto al sistema de referencia asumido.
a+n

Distribución cuasidiscreta de materia...