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EXAMEN EXTRAORDINARIO 2013 - II

ntegralclass

ADMISIÓN UNT 2013 – II
EXAMEN EXTRAORDINARIO
GRUPO EXCELENCIA
DOMINGO, 10 de Febrero del 2013

R AZ O N AM I E N T O M AT E M ÁT I C O

03. Si a1; a2; a3; ……; ak+5 son números enteros
consecutivos de modo que a1 = 50 y el término central es
100; luego el valor de
a1 + a2 + a3 +…+ ak+5 es:

01. Se tiene un trapecio ABCD tal que susbases son BC y
A D y sus diagonales se intersecan en el punto “Q”. Si el
producto de las áreas de las regiones triangulares AQD y
BQC es 169 unidades cuadradas, entonces el área de la
región triangular AQB, en unidades cuadradas, es:

a) 13
d) 16

b) 14
e) 17

a) 10 001
d) 10 110

b) 10 010
e) 11 000

Resolución:
Tema: Sucesiones

c) 15
1°

2°

3°

51°

50 ; 51 ; 52 ;… ; 100 ; … ;

Resolución:
Tema: Áreas

B

c) 10 100

(k +3)°

(k + 4)°

;

(k +5)°

; 150

SUMA = 200

C
A1

S

Del gráfico:
150 – (k+5) = 49

S
A2

A

101 = k + 5
D
Nos piden:
 50 + 150 
S=
 (101) = 10100
2



A1 . A2 = 169 = S.S
S = 13
CLAVE “A”
02. Se conoce que:
23  20 = 13
18  (–10) = 23
0  (–66) = 33

CLAVE “C”
04. Si x x(1000)log x = xx ; entonces, el valor de x6, es:
a) 3
d) 6

Entonces el valor de:
(1,5  3)2,5 + (n  2n)3n+1, es:
a) –2
d) 1

b) –1
e) 2

b) 6
e) 9

c) 3

Resolución:
Tema: Habilidad Operativa

c) 0

xx

Resolución:
Tema: Operadores

(100)log x = xx
3

()

10log x = xx

23 © 20 = 13


b

18 © ( −10) = 23 a © b = a −
2
0 © ( −66) = 33 


x2

3

x3 = xx
x3 = x
∴

x6 = 9

CLAVE “E”

Piden:
5

(15 © 3) 2 + (n © 2n)3n+1 = 0
0

0

CLAVE “C”

INTEGRAL CLASS . . .

¡ Tenemos la Fórmula !

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EXAMEN EXTRAORDINARIO 2013 - II

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05. Se escribe al azar un número cualquiera de cuatro cifras,
entonces la probabilidad de que el producto de sus cifras
sea par o cero es:
76
82
76
d)
90

67
72
67
e)
90a)

b)

c)

67
82

ab c d
↓↓ ↓↓
9.10.10.10 = 9000

a) 5 440
d) 5 914

Casos Favorables: (Evento Contrario)
abcd
↓ ↓ ↓↓
5.5.5. 5 = 625

P=

3

08. En dos tiendas, un mismo automóvil se ofrece en abcd
dólares, pero una de ellas adicionalmente ofrece dos
descuentos sucesivos del 10% y la segunda dos
descuentos sucesivos, uno del 5% y el otro del 15%. Al
analizar losprecios un comprador se da cuenta que en
una de las tiendas le costaría 17 dólares menos. El
automóvil, con un descuento del “a + b + c + d”%
costaría en dólares:

Casos Totales:

∴

5

10 × 9 × 8
1023 − 10 − 45 −
3 × 2 ×1
848
CLAVE “B”

Resolución:
Tema: Probabilidades

P=1–

(210 − 1) − C10 − C10 − C10
1
2
3

b) 5 814
e) 5 964

c) 5 848

Resolución:
Tema: Tantopor Ciento
abcd = P

625
9000

−10%10%

−5%15%

19%

67
72

19,25%

CLAVE “B”
06. Si 10 miembros de una asociación desean formar tres
comités de 5, 3 y 2 miembros respectivamente; entonces,
el número de maneras que pueden formarse dichos
comités es:
a) 2 250
d) 2 670

b) 2 520
e) 2 700

c) 2 610

Resolución:
Tema: Análisis Combinatorio
n° de miembros

10

81 % P– 80,75% P = 17
0,25% P = 17
P = 6800

Finalmente:
P – 14 % P = 86% P = 5848

CLAVE “C”
09. En una maratón de 5 km en la ciudad de Trujillo,
participaron hombres y mujeres. 8 mujeres salieron de la
competencia, quedando dos hombres por cada mujer.
Luego se retiraron 20 hombres quedando 3 mujeres por
cada hombre. El número de personas que iniciaron la
maratón es:
a) 40
d) 44

C10× C5 × C2
5
3
2

b) 42
e) 46

c) 43

2

10 . 9 . 8 .7 . 6
× 10 × 1 = 2520
5 . 4 . 3 . 2 .1

CLAVE “B”
07. En una urna se tienen diez canicas de distinto color, pero
de igual tamaño y volumen. El número de formas en las
que se puede extraer por lo menos 4 canicas es:
a) 638
d) 1 013

b) 848
e) 1 023

Resolución:
Tema: Análisis Combinatorio
n° de camisas

c) 968...