administracion

Cálculo Diferencial e Integral 
Programa de estudio 

Octubre de 2006

B @ UNAM 
Asignatura: Cálculo Diferencial e Integral 
Plan: 

2006 

Créditos: 

10 

Bachillerato: 

Módulo I 

Tiempo de dedicación total: 

80 horas 

Carácter: 

Optativo 

Clave: 

Propósito general 
El  alumno  manejará  los  elementos  principales  del  Cálculo  Diferencial  e  Integral lo  que 
fomenta  su  capacidad  de razonamiento lógico,  un importante desarrollo de  su  capacidad 
de  abstracción  y  espíritu  crítico  para  la  modelación,  resolución  e  interpretación  de 
resultados  de  problemas  relacionados  con  fenómenos  cambiantes,  de  modo  que  pueda 
continuar posteriormente los cursos de Matemáticas a nivel licenciatura. Requerimientos previos (conocimientos y habilidades) 
Conocimientos:  Operaciones  básicas  y  algebraicas  con  números  reales,  resolución  de 
ecuaciones  de  primer  y  segundo  grados,  y  sistemas  de  ecuaciones  lineales,  funciones  y 
sus gráficas. 
Habilidades:  Modelación  de problemas  (gráfica  y  analítica)  e  interpretación  de  resultados 
dentro de su contexto. 
Asignaturas  relacionadas:  Álgebra  y principios  de  Física;  Física  y  su  Matemática, 
Geometría analítica, Geometría y  Geografía, Matemáticas y Economía. 
Perfil  profesiográfico  del  asesor  de  la  asignatura:  Licenciatura  y/o  posgrado  en: 
Matemáticas,  Ingenierías,  Física,  Matemáticas  Aplicadas  y  Computación.  Se  requiere 
experiencia  mínima  de  2  años  como  profesor  de  bachillerato  y  haber  sido certificados 
como asesores de B@UNAM en la asignatura a impartir*. 

* Se señala el perfil de los asesores con base en los nombres de las carreras en la UNAM. Para los casos de 
egresados de otras instituciones, el Comité Académico acreditará la suficiencia de la carrera correspondiente 
a partir de la revisión del plan de estudios del candidato.

B@UNAM Programa de Cálculo Diferencial e Integral 
Octubre de 2006 

2 

Introducción 
En  este  curso  se  estudian  los  conceptos  básicos  del  Cálculo:  función,  límite,  derivada  e 
integral, con el fin de proporcionar al estudiante herramientas matemáticas para modelar 
problemas  que  impliquen  cambios.  El  curso  pretende  que  el  estudiante  sea  capaz  de aplicar las habilidades de modelación y comunicación matemática que ha desarrollado en 
los  semestres anteriores,  además de  aquellas  de búsqueda y  análisis  de información.  Se 
pretende  plantear  situaciones  en  las  que  pueda  valorar  la  importancia  de  los 
conocimientos  que  ha  adquirido  previamente,  ya  que  serán  la  base  de  los  desarrollos 
matemáticos inherentes al cálculo. 
El curso está organizado en cuatro unidades en las que se estudiará: Unidad I. 
Unidad II. 
Unidad III. 
Unidad IV. 

Las funciones para modelar problemas de la realidad. 
La derivada para medir la variación de funciones (parte 1). 
La derivada para medir la variación de funciones (parte 2) 
La integral y algunas aplicaciones. 

El  Cálculo  diferencial  e  integral  se  relaciona  con  todas  las  asignaturas  del  área  de 
Matemáticas  que constituyen  su  base  operativa,  y  con  las  asignaturas  de  Ciencias 
naturales y sociales, que constituyen el contexto de aplicación. Del curso propedéutico de 
Matemáticas  se  retoman  conceptos  básicos  de  número.  De  Álgebra  y  principios de Física 
se requiere el manejo del lenguaje algebraico para la formulación de funciones. De Física 
y  su  Matemática,  la  noción  básica  de razón  de  cambio  en  la  naturaleza.  El  estudio  de 
Geometría  analítica  es  importante  para  asociar  una  expresión  algebraica  con  su 
correspondiente  representación  gráfica.  De  Matemáticas  y  Economía,  se  retoma  la 
modelación matemática de fenómenos sociales, particularmente de Economía. 
Esta  asignatura  está  pensada  con  fines  fundamentalmente ...