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13.31 Un bloque de 6 lb esta unido a un cable y a un resorte como se muestra en la figura. La constante del resorte es k= 8 lb/in. Y la tensión en el cable es de 3 lb. Si se corta el cable, determine a) el desplazamiento máximo del bloque, b) la rapidez máxima del bloque.

13.32 Un automóvil fuera de control que viaja a 65 mi/h golpea en forma perpendicular un amortiguador de impactos de unaautopista en el que el automóvil se detiene al aplastar en forma sucesiva a los barriles de acero. La magnitud F que se requiere para aplastar los barriles demuestra como una función de la distancia X que el automóvil se ha desplazado dentro de la zona de amortiguamiento. Si se sabe que el automóvil tiene un peso 2250 lb y se desprecia el efecto de la fricción, determine a) la distancia que elautomóvil se desplazara en el amortiguador antes de detenerse, b) la desaceleración máxima del automóvil.

13.33 Un pistón de masa m y área de sección transversal A esta en equilibrio bajo la presión P en el centro de un cilindro cerrado en ambos extremos. Si se supone que el pistón se mueve hacia la izquierda una distancia a/2 y se suelta, y si se sabe que la presión sobre cada lado del pistón variainversamente con el volumen, determine la velocidad del pistón cuando regresa al centro del cilindro. Desprecie al fricción ente el pistón y el cilindro y exprese su respuesta en términos de m, a, y p y A.

13.34 Exprese la aceleración de la gravedad gh a una altura h sobre la superficie de la tierra en términos de la aceleración de la gravedad go en la superficie terrestre, la altura h y elradio R de la tierra. Determine el error porcentual si el peso que un objeto tiene sobre la superficie de la tierra se usa como su peso a una altura de a) 1 km, b) 1000km.

13.35 Un cohete se dispara verticalmente desde la superficie de la luna con una rapidez vo. Deduzca una fórmula para el coeficiente hn/hu de las alturas alcanzadas con una rapidez v, si se usa la ley de Newton de la gravitaciónpara calcular hn y se recurre a un campo gravitacional uniforme para calcular hu. Exprese su respuesta en términos de la aceleración de la gravedad gm sobre la superficie de la luna, el radio Rm de la luna y las velocidades V y vo.

13.36 Una pelota de golf golpeada en la tierra alcanza una altura máxima de 200 pies y choca en el suelo a 250 yardas de distancia. ¿Qué distancia recorrerá lamisma pelota en la luna si la magnitud y dirección de su velocidad son iguales que en la tierra, inmediatamente después de haber sido golpeada? Suponga que la pelota se golpea y choca con la superficie a la misma altura y que se desprecia el efecto de la atmosfera en la tierra de manera que en ambos casos la trayectoria es una parábola. La aceleración de la gravedad en la luna es 0.165 veces de latierra.

13.37 Un bloque A de latón (no magnético) de 300 g y un imán B de acero de 200 g están en equilibrio en un tubo de latón bajo la acción de la fuerza repelente magnética de otro imán de acero C ubicado a una distancia x= 4 mm de B.la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre B y C. si el bloque A se quita repentinamente, determine. a) la velocidad máxima de B, b)la aceleración máxima de B. suponga que la resistencia del aire y la fricción son despreciables.

13.38 Los resortes no lineales se calcifican como duros o suaves, dependiendo de la curvatura de su función fuerza-deflexión. Si instrumento delicado que tiene una masa de 5 kg se coloca sobre un resorte de longitud l de manera que su base justo toca el resorte sin deformar y después de manerainadvertida se libera desde esa posición, determine la deflexión máxima xm de resorte y la fuerza máxima Fm ejercida por el resorte, suponiendo a) un resorte lineal de constante k=3 kN/m, b) un resorte duro, no lineal, para el cual F = (3kN/m)(x+160x3).

13.39 A una esfera en A se le da una velocidad hacia abajo Vo y oscila en un circulo vertical de radio l y centro O. determine la velocidad...