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EJERCICIOS RESUELTOS.


MUESTREO.



Ejemplo 1:

Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos
que trabajan de una población de 20 alumnos de la Universidad de
Talca.
Base de datos de la población:
Nombre Alumno ¿Trabaja? Nombre Alumno ¿Trabaja?
Juan SI María NO
Alicia NO Fernanda NO
Pedro NO Julio SI
Marcos NO Rosa NO
Alberto SI Fabián NOJorge SI Ana NO
José NO Laura NO
Carlos NO Enrique NO
Miguel NO Carmen SI
Victoria SI Marcelo SI

a. Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta
población. Use la tabla de números aleatorios adjunta,
empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando
hacia la derecha. Indique los pasos para elegir la muestra.

Tabla de números aleatorios:
columna
fila1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50
1 10480 15011 01536 02011 81647 91646 69179 14194 62590 36207
2 22368 46573 25595 85393 30995 89198 37982 53402 93965 34095
3 24130 48360 22527 97265 76393 64809 15179 24830 49340 32081
4 42167 93093 06243 61680 07856 16376 39440 53537 71341 57004
5 37570 39975 81837 16656 06121 91782 60468 81305 49684 60672Respuesta:
Primero:
Asignamos número a cada alumno del 1 al 20:

Número
Nombre
Alumno ¿Trabaja?

Número
Nombre
Alumno ¿Trabaja?
1 Juan SI 11 María NO
2 Alicia NO 12 Fernanda NO
3 Pedro NO 13 Julio SI
4 Marcos NO 14 Rosa NO
5 Alberto SI 15 Fabián NO
6 Jorge SI 16 Ana NO
7 José NO 17 Laura NO
8 Carlos NO 18 Enrique NO
9 Miguel NO 19 Carmen SI
10 Victoria SI 20Marcelo SI

Segundo:
Buscamos en la tabla de números aleatorios 4 números, de dos
dígitos, entre el 1 y el 20, sin repetir.

Tabla de números aleatorios:
columna
fila
1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50
1 10480 15011 01536 02011 81647 91646 69179 14194 62590 36207
2 22368 46573 25595 85393 30995 89198 37982 53402 93965 34095
3 24130 48360 22527 9726576393 64809 15179 24830 49340 32081
4 42167 93093 06243 61680 07856 16376 39440 53537 71341 57004
5 37570 39975 81837 16656 06121 91782 60468 81305 49684 60672

Los números seleccionados son: 10, 1, 11, 20.
Por lo tanto, la muestra está compuesta por:
*10: Victoria que SI trabaja.
*1: Juan que SI trabaja.
*11: María que NO trabaja.
*20: Marcelo que SI trabaja.

b. Indiquecuál es el Parámetro y cuál es el Estadístico en (a).
Respuesta:
El Parámetro es el porcentaje de alumnos que trabajan en la
población de tamaño N=20 alumnos, es decir: El Estadístico es el porcentaje de alumnos que trabajan en la
muestra de tamaño n=4 alumnos, es decir:

c. Elija una muestra estratificada de tamaño n=4 de esta
población. Use la tabla de números aleatorios, en cadaalternativa empiece en la fila 1 columna 1 y continúe
seleccionando hacia la derecha. Indique los pasos para elegir
la muestra.
Nombre Alumno ¿Trabaja? Nombre Alumno ¿Trabaja?
Juan SI María NO
Alicia NO Fernanda NO
Pedro NO Julio SI
Marcos NO Rosa NO
Alberto SI Fabián NO
Jorge SI Ana NO
José NO Laura NO
Carlos NO Enrique NO
Miguel NO Carmen SI
Victoria SI Marcelo SIRespuesta:
Para elegir una muestra estratificada, primero se dividen los
hombres de las mujeres y se asignan número de identificación a
cada estrato:













,0 35 o 35%
20
n de personas que trabajan 7
= = =
N
P
,0 75 o 75%
4
n de personas que trabajan 3
ˆ = = =
n
p
Estrato Hombres Estrato Mujeres
Número Nombre Alumno Número Nombre Alumno1 Juan 1 Alicia
2 Pedro 2 Victoria
3 Marcos 3 María
4 Alberto 4 Fernanda
5 Jorge 5 Rosa
6 José 6 Ana
7 Carlos 7 Laura
8 Miguel 8 Carmen
9 Julio
10 Fabián
11 Enrique
12 Marcelo

Usando la tabla de números aleatorios, se elige una muestra
aleatoria simple de tamaño n=2 de los hombres, buscando
números del 1 al 12. Se parte de la fila 1 columna 1. Se usan dos...