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Decreciente
Sea una función f y un intervalo I incluido en el dominio de definición de f.
Si para cada par de números a y b del intervalo I talesque a < b tenemos f(a) < f(b), entonces f es creciente en I (también decimos que f mantiene el signo).
Si para cada par de números a y b delintervalo I tales que a < b tenemos f(a) > f(b), entonces f es decreciente en I (f invierte el signo).
Ejemplo:
Dada la función afín f, definidaen [–1, 5] como f(x) = –2x +3, para cualquier pareja de números reales a y b tales que -1 < a < b < 5, tenemos (al multiplicar por -2 ysumar 3 para obtener las imágenes):
2 > -2a > -2b > -10;
5 > -2a + 3 > -2b + 3 > -7;
es decir, 5 > f(a) > f(b) > -7.Puesto que el signo está invertido, f es decreciente en el intervalo [-1, 5].
Podemos resumir esta información en una tabla de variación:

Una funciónafín es decreciente cuando su pendiente es negativa, mientras que si la pendiente es positiva, la función es creciente.
Un operador es una funciónque controla una operación individual. Cuando descomponemos una función en una serie de operadores, los aplicamos sucesivamente a los valores o imágenesque vamos obteniendo.
Ejemplo: La función f está definida en como f(x) = –2x2+ 3. La descomponemos en operadores:
Si 1 < a < b, tenemos que:, entonces y.
Por lo que f(a) > f(b). El signo está invertido, de manera que podemos afirmar que la función f es decreciente en el intervalo.