Administracion

REPÚBLICA DEL ECUADOR
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR

“EL PACÍFICO”



Quito-Ecuador
DICIEMBRE 2014











INVESTIGACION OPERATIVA


CAPITULO # 1

Conceptos generales
Introducción
Objetivos, aplicaciones y reseña histórica
Fases de la Investigación Operativa
Programación lineal y sus elementos

CAPITULO # 2

Programación lineal
Problemas TIPO
Ejerciciosde aplicación
Método grafico, matemático y simplex.
Método simplex: bases artificiales

CAPITULO # 3

Problemas de aplicación
Asignación
Transporte (oferta – demanda)
O = D
O > D
O < D



CAPITULO # 4

Programación lineal, planeación, central de proyectos.
GANT – PERT – CPM – ZOOP – PCC

Bibliografía
Elena Venzel Investigación Operaciones
Héctor Espinoza ProgramaciónLineal
Hernán Maldonado Investigación Operativa
Cajigal Programación Lineal
Ing. Carrillo Programación Lineal
Escuela Politécnica y del Ejercito – Universidad Central del Ecuador Investigación Operativa.
Concepto.-
Método científico
Argum = toma de decisiones (Actividades Humanas – Publico / Privado)
Optimiza recursos disponibles.
“Principio Económico”: Recursos Limitados –Necesidades Ilimitadas.
Reseña Histórica.-
Surge a partir de la segunda guerra mundial
Nace la industria Petrolera


Objetivo.-
Conocer el enfoque de los sistemas
Objetivo Académico.-
Resolver algunos instrumentos de técnicas matemáticas, estadísticas para la toma de decisiones.
FASES DE LA INVESTIGACION OPERATIVA
1.- Planteamiento del Problema
RECURSOS
DE QUE NOS HABLA
DISPONIBLE
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.- Construcción del Modelo
Constante
Máxima (+) ganancia
f. objetiva Z = C1X1 + C2X2 + CnXn
Mínima (-) ganancia
Función Objetiva Variable

f. especifica Inecuación
Función Específica
f. intrínsica Sine – cua – non X1 Λ X2 > 0 (-) No son Negativos
Función Intrínsica
3.- Solución.
Resolver a través del grafico(X1 ; X2)
Matemático (sistema de ecuación)
Simplex (Matrices)
Ejercicio # 1
Supongamos que contamos con dos alimentos Pan y Queso; cada uno contiene calorías y proteínas en diversas proporciones 1 kg. de pan contiene 2000 calorías y 50 gr. de proteínas y 1 kg. de Queso contiene 4000 calorías y 200 gr. de proteínas. Suponemos además una dieta normal de 6000 calorías y 200 gr. de proteínas.Si el kg de pan cuesta 6 pesos y 21 pesos el kg de queso. ¿Qué cantidad de pan y queso debemos comprar para satisfacer los requisitos de la dieta normal? gastando la menor cantidad de dinero.




























GRAFICA












4














3














2














10
1
2
3
4







Z min =
22,5



X1 =
2 Pan



X2 =
0,5 Queso






Z min =
6 (2) + 21 (0,5)


Z (B) =
22,5


Ejercicio # 2
Un taller pequeño elabora dos clases de cinturones de cuero utilizando toda la capacidad instalada alcanzarían a producir 1000 cinturones diarios, el cinturón de mejor calidad se demora el doble de tiempo en elaborarla, que elcinturón sencillo, y si el taller utiliza su mejor capacidad alcanzaría a 1000 cinturones, en el mercado se puede conseguir cuero para 800 cinturones por día.
El cinturón de mejor capacidad requiere de una hebilla especial, lo que se puede comprar hasta 400 y para el normal se puede conseguir hasta 700.
Si toda la producción diaria se la puede vender y se obtiene una utilidad neta de 300unidades monetarias. Por cada cinturón normal y 400 por cada cinturón especial.
Qué cantidad de cada tipo de cinturón se puede producir diariamente para maximizar la ganancia.



















GRAFICA












1000







 





 




800
 





 





 




600
 





 





 




400
B

C



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