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La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cualtiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de esperay la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemasde línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromisoentre costes del sistemay los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Los sistemas de colasson modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, puedenrepresentar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de estetipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una redde colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelopuede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtieneel servicio requerido.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, esdecir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Los problemasde "colas" se presentan permanentemente en la vidadiaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.
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