Adriana

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Unidad 12

• Anualidades Diferidas

Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc. Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta ordinaria; en este caso los pagos comenzarán al final del sexto periodo dela anualidad vencida:

La duración de una anualidad diferida es el tiempo que transcurre entre el comienzo del intervalo de aplazamiento y el final del plazo de la anualidad diferida, es decir, comprende dos partes. La primera o preliminar se compone del tiempo comprendido entre el momento actual y el comienzo del plazo de la anualidad (intervalo de aplazamiento t) y la segunda por el plazo dela anualidad n. Las anualidades diferidas pueden ser vencidas o anticipadas, dependiendo del momento en que tiene lugar el pago. Monto de anualidades diferidas a una tasa efectiva de interés El monto de una anualidad diferida, bien sea vencida o anticipada, se calcula con los mismos procedimientos que los de las anualidades vencidas o anticipadas (mismas tasas de interés, plazo, renta, etc. ), yaque durante el intervalo de aplazamiento no se gana interés alguno, puesto que no se entrega ningún pago durante el mismo. Una vez transcurrido el intervalo de aplazamiento, la anualidad diferida no se distingue de cualquier otra anualidad (vencida o anticipada) cuyo plazo ha comenzado; es decir, las fórmulas para anualidades diferidas serán las mismas que se emplearon para calcular anualidades.vencidas y anticipadas, debiéndose observar exclusivamente si el primer pago se efectúa al final o al inicio del plazo de la anualidad diferida. A continuación se presentan las fórmulas de los montos de anualidades diferidas, destacando que para cada alternativa entre la frecuencia de pagos p y la convertibilidad

de la tasa m existen fórmulas que permiten consultar las tablas financieras yobtener con más rapidez los resultados. Cálculo del monto de una anualidad diferida durante t años, pagadera anualmente al final de cada año, durante n años, a una tasa efectiva de interés

(En caso de que los pagos periódicos sean de R pesos, se multiplican las fórmulas anteriores por R.) EJEMPLO: Después de 5 años, y al final de cada año, pensamos invertir $10 000.00. ¿Qué cantidad tendremosdentro de 20 años si la tasa de interés efectiva que nos otorgan es del 8% anual?

Por tanto dentro de 20 años tendremos un monto de $271 521.14.

Cálculo del monto de una anualidad diferida durante t años, pagadera anualmente al comienzo de cada año, durante n años a una tasa efectiva de interés

En caso de que los pagos periódicos sean de R pesos, se multiplican las fórmulas anteriores por R.EJEMPLO: Una persona de 20 años desea invertir, desde que cumpla 30 años, una cantidad de $8 000.00 anuales al principio de cada año. ¿Qué cantidad habrá acumulado cuando cumpla 45 años, si el banco le otorga una tasa de interés efectiva del 12% anual?

Monto de anualidades diferidas a una tasa nominal de interés capitalizable m veces al año
1.1 Cálculo del monto de una anualidad diferidadurante t años, pagadera en forma vencida p veces por año, durante n años, a una tasa de interés nominal capitalizable m veces por año

En caso de que los pagos anuales sean de Ra pesos, se multiplican las fórmulas anteriores por Ra. EJEMPLO: Cuando cumpla 22 años un niño que hoy tiene diez deberá recibir la suma de $2 500.00 al final de cada trimestre durante 15 años. Si esta cantidad se invierte amedida que se recibe, de manera que produzca el 5% de interés anual convertible trimestralmente, ¿qué cantidad tendrá este niño cuando cumpla 37 años?

1.2 Cálculo del monto de una anualidad diferida durante t años, pagadera en forma anticipada p veces por año, durante n años a una tasa de interés nominal capitalizable m veces por año

En caso de que los pagos anuales sean de Ra pesos, se...
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