Agitacion

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AGITACIÓN

1. OBJETIVO

El objeto de esta práctica es el cálculo de la potencia teórica necesaria para un equipo de agitación. Dicha potencia se comparará con la calculada experimentalmente utilizando un amperímetro. Asimismo, se determinará la eficacia de la agitación utilizando o no tabiques deflectores mediante el cálculo del índice de mezclado y del grado de homogeneización.

2.FUNDAMENTO TEORICO

2.1 Principios generales

Uno de los problemas con los que se enfrenta el técnico es el de deducir a partir de datos experimentales obtenidos con pequeños equipos cuál será la disposición más satisfactoria para un equipo a escala industrial.

Para conseguir el mismo tipo de flujo en ambos equipos debe conseguirse una semejanza geométrica, cinemática y dinámica.

La semejanzageométrica nos define las condiciones de contorno del equipo en base a una serie de números adimensionales o factores de forma que se obtienen dividiendo las distintas medidas lineales del equipo por el diámetro del agitador, D, que es el parámetro que se toma como base. Para mantener la semejanza geométrica entre dos equipos es necesario que los factores sean iguales. Estos factores de forma son:S1 =Dt/D; S2 = Zi/D; S3 = Zl/D; S4 =W/D siendo:

Dt: Diámetro del tanque. Zi: Altura del agitador al fondo del tanque. W: Anchura de los tabiques deflectores. Zl: altura del líquido en el tanque.

Cuando ignoramos temporalmente los factores de forma la potencia consumida por un agitador, P, puede expresarse en función de las siguientes variables:

P = f ( D, g , µ , ρ , N )

siendo:D: Diámetro del agitador g: Aceleración de la gravedad µ: Viscosidad del fluido ρ: Densidad del fluido N: Velocidad de rotación del agitador

Haciendo uso del Análisis Dimensional pueden agruparse dichas variables en distintos módulos adimensionales de la forma siguiente:

⎛ D 2 Nρ ⎞ P = K'⎜ ⎟ ⎜ µ ⎟ D5 N 3 ρ ⎠ ⎝

b

⎛ DN 2 ⎜ ⎜ g ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

c

(1)

Esta ecuación la podemosexpresar como: P0 = K'RebFrc siendo:

(2)

P0: Módulo de potencia Re: Módulo de Reynolds Fr: Módulo de Froude

El módulo de potencia puede expresarse, por lo tanto, como una función de dichos números adimensionales:

P0 = f(Re, Fr)

(3)

Si tenemos ahora en cuenta los factores de forma, el módulo de potencia se puede expresar de la forma siguiente:

P0= f(Re, Fr, S1, S2, ..., Sn)

(4)En este análisis el número de potencia es análogo a un factor de fricción, el módulo de Reynolds puede interpretarse como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y el módulo de Froude es una relación entre las fuerzas de inercia y la fuerza gravitacional.

En la bibliografía se dispone de representaciones gráficas del módulo de potencia frente al módulo de Reynolds paradistintos sistemas de agitación (Apéndice).

2.1.1 Líquidos homogéneos:

Para valores del Re inferiores a 300 las curvas para tanques con o sin tabiques deflectores son iguales y todos los datos están comprendidos en una sola línea, indicando que el módulo de Froude no tiene ningún efecto significativo.

La ec. 2, en este caso, queda de la forma: P0 = K'Reb siendo b = -1. Por lo tanto lapotencia consumida por el equipo será: P = K' µ N2 D3

(5)

Cuando el Re es mayor de 300 el Fr comienza a ser significativo y en la gráfica aparecen distintas curvas. La ec. 4 se ve modificada según se instalen o no tabiques deflectores en el tanque de agitación.

a) Tanques sin tabiques deflectores: Cuando se utilizan equipos sin tabiques

deflectores la ec. 4 puede expresarse de la forma:Po = f (Re, S1 , S 2 ,..., S n ) Fr m

(6)

El exponente m de la ec. 6 está relacionado con el Re por la ecuación:
a − log Re b

m=

(7)

donde, a y b son constantes que dependen del tipo de agitador.

Para utilizar las gráficas es necesario corregir el valor obtenido para el módulo de potencia leído de la escala de ordenadas multiplicándolo por Frm.

b) Tanques con tabiques...
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