agricultura



UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PAQUIMÉ

AGRICULTURA SUSTENTABLE

1° 12S

JESÚS SALVADOR RODRIGUEZ NÁJERA

MATEMÁTICAS

ING. JAIRZHINO APARICIO SANDOVAL

UNIDAD II

ALGEBRA

11 DE OCTUBRE DEL 2013


UNIDAD II
ALGEBRA
CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES
Un número racional es un número real que se puede expresar como elcociente/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este número realce denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P es aproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2 Los números reales se puedenrepresentar por expresiones decimales infinitas. Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimal del número racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se repiten indefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por expresiones decimales periódicos, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente. Losnúmeros irracionales pueden representarse por expresiones decimales infinitos no periódicos.
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
1) Propiedad Conmutativa:
1. a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2. Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3. Existencia de elemento inverso (inverso aditivo): a+(-a)=.
4. Existencia de elemento neutro: a+0 =a.
5.Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a.
6. Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c).
7. Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1.
8. Existencia de elemento neutro (del producto) : a.1 = a.
9. Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c).
10. Tricotomía : a>b , ab>c entonces a>c.
14. Propiedad Uniforme.

CONCEPTO DE NÚMERO.- Un número, en ciencia, es unconcepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra.

TIPOS DE NUMERO
Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales “N“, números enteros “Z”,números racionales “Q”, números reales “R” (incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificación cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos “C”, que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores.
A continuación vamos a ver quénúmeros pertenecen a cada tipo o conjunto y al final del artículo se podrá visualizar un diagrama para asimilar la jerarquía entre ellos.
Los Números Naturales “N” son todos los números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]
Los Números Enteros “Z” incluye al conjunto de losnúmeros naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]
Los Números Racionales “Q” son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
Los Números Reales “R” se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y ademása los números irracionales como el número “∏” y “e“.
Los Números Complejos “C” incluye todos los números anteriores más el número imaginario “i“. C = [N, Z, Q, R, I]

Los números irracionales son un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Números irracionales famosos

Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón...