agua

Fisioteràpia Aplicada. Biomecànica

TEMA1: FONAMENTS MECÀNICS
1. FONAMENTS FÍSICS DE LA BIOMECÀNICA
1.1 INTRODUCCIÓ
1.1.1. MAGNITUDS CONEGUDES:

MOMENT:
- Magnitud necessària per crear moviment de rotació al voltant de l’eix donat
- Depèn de:
- La magnitud de la força (F)
- La seva direcció (φ)
- La distància a l’eix (d)
- Té dues representacions:
- M = F·d·sin φ
- M = F·d┴
Elmoment d’una força respecte a un eix de rotació es representa com a vector:
M=Fxd
-

Mòdul: M = F·d·sin φ = F·d┴
Direcció: Perpendicular al pla de rotació (es dibuixa a l’eix)
Sentit: en de les regles (ma dreta, tornavís, barra d’autobus, rellotge)
Punt d’aplicació: a la intersecció de l’eix amb el pla de rotació

1

Fisioteràpia Aplicada. Biomecànica

Si el moviment és en un pla(suposat el XY), l’eix de rotació estarà en el Z, llavors
tindrem:
F = (Fx,Fy,0)
M = (0,0,Mz)

1.1.2. EQUACIONS CONEGUDES:

1.2 MECÀNICA DEL SÒLID RÍGID
1.2.1. INTRODUCCIÓ
La mecànica estudiada ha estat la d’una partícula, però s’ha aplicat a un sòlid.
Les diferències entre aplicar una força a una partícula o a un sòlid son:
• Partícula: només es pot moure (no té eix de rotació)
• Sòlid:− Es pot moure
− Es pot deformar
− Ambdues coses
En aplicar-ne una força a un sòlid:
− Per a estudiar el moviment suposarem que no es pot deformar (SÒLID RÍGID)
− Per a estudiar la deformació suposarem que no es pot moure
− Per a estudiar el moviment i la deformació suposarem l’adició dels dos casos
anteriors
2

Fisioteràpia Aplicada. Biomecànica

1.2.2. CONCEPTE DE SÒLID RÍGID
Unobjecte es considera un sòlid rígid quan per qualsevol dues partícules k i m de
l’objecte, la distància entre elles roman constant.
d(k,m) = ct per qualsevol k,m
El sòlid rígid, segons aquesta definició, no existeix a la natura.

1.2.3. MECÀNICA DEL SÒLID RÍGID
Estudiarem la cinemàtica i la dinàmica
CINEMÀTICA: Estudia el moviment dels cossos materials.
Els moviments possibles son:
•translació pura
• rotació pura
• combinat: translació i rotació
Un moviment combinat es pot desglossar en:
• una translació pura d’un punt (CM) amb una massa equivalent al sòlid
rígid
• una rotació pura (al voltant del CM)
Observem que:
• si el moviment de translació es redueix al moviment d’un punt CM de
massa M, les equacions del moviment de translació seran equivalents a
les d’unapartícula
• el moviment de rotació al voltant d’un eix ve donat per un angle,
anàlogament al cas d’una partícula, per tant les equacions del
moviment de rotació seran formalment iguals al cas d’una partícula.
Les equacions de la cinemàtica del sòlid rígid seran doncs iguals formalment a les d’una
partícula (CM).

3

Fisioteràpia Aplicada. Biomecànica

DINÀMICA: Estudia les forces que actúensobre els objectes no deformables.
-

Amb les definicions de Moment d’una força, centre de masses i moment
d’inèrcia, ...
Les equacions de la dinàmica lineal i de rotació per a un sòlid rígid de massa M i
moment d’Inèrcia I respecte a un eix de rotació O eren:


LINEAL:  F  M T  a CM



ROTACIÓ:

M  I

O




Respecte a la dinàmica (estudi de les forces queprovoquen el moviment) introduïm
una diferència important. En aplicar una força F a:
- Una partícula: només tenim un punt d’aplicació per la força.
- Un sòlid rígid, en ser un aglomerat de N punts, la força F pot aplicar-se a
diferent punts del sòlid i obtenim diferents moviments.
Altrament, en un sòlid, els N punts poden interactuar entre ells amb altres forces.
- Recordem la 3ª llei de Newton.- Considerem un sòlid rígid format per N=8 punts
- Suposem la següent distribució de forces:
• un objecte extern aplica una força F1 damunt el punt a
• el punt b exerceix una força F2 damunt el punt d
• el punt e exerceix una força F3 damunt el punt g

Aplicant la tercera llei de Newton, totes les forces existents seran ...

4

a
d

b
c

e
h

f
g

Fisioteràpia Aplicada....