ajuste lineal

Laboratorio de Física “Ajuste Lineal”
Laura Matide roa 504131, Lorena Gómez Miranda 504285, Karen lizeth Briseño , Diego arias 504076

Universidad Católica de Colombia
lmroa31@ucatolica.edu.co
RESUMEN:
Objetivo
Identificar el error instrumental de diferentes instrumentos de medida.
Registrar correctamente mediciones directas.
I. INTRODUCCIÓN
En la actualidad muchos de losinstrumentos de medida ayudan a comparar una muestra de un objeto logrando identificar su magnitud física generando alguna dificultad con su precisión y las consecuencias provocadas en el sistema.
La medición directa , se obtiene al lograr comprar una variable a medir con una de la misma naturaleza física, en el laboratorio se logro generar la comparación de la longitud de un objeto con la longitud demuestra en un instrumento .
Este procedimiento se realiza para logara determinar la precisión , los factores de errores en un medición y la incertidumbre generada en esta .

II. MARCO TEORICO

Ajuste lineal por mínimos cuadrados:
Existen numerosas leyes físicas en las que se sabe de antemano que dos magnitudes x e y se relacionan a través de una ecuación lineal:
y = ax + b
Donde lasconstantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretenden encontrar. El método más efectivo para determinar los parámetros a y b se conoce como técnica de mínimos cuadrados. Consiste en someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ello distintos valores de la variable independiente x, y anotando encada caso el correspondiente valor medido para la variable dependiente y. De este modo se dispone de una serie de puntos (x1,y1), …. (xn,yn) que, representados gráficamente, deberían caer sobre una línea recta. Sin embargo, los errores experimentales siempre presentes hacen que no se hallen perfectamente alineados. El método de mínimos cuadrados determina los valores de los parámetros a y b de larecta que mejor se ajusta a los datos experimentales. Sin detallar el procedimiento, se dará aquí simplemente el resultado:


Donde n es el número de medidas y Σ representa la suma de todos los datos que se indican.
Los errores en las medidas, se traducirán en errores en los resultados de a y b. Se describe a continuación un método para calcular estos errores. En principio, el método de mínimoscuadrados asume que, al fijar las condiciones experimentales, los valores de la variable independiente se conocen con precisión absoluta (esto generalmente no es así, pero lo aceptamos como esencial en el método). Sin embargo, las mediciones de la variable x, irán afectadas de sus errores correspondientes, si ε es el valor máximo de todos estos errores, entonces se tiene:



La pendiente dela recta se escribirá , y la ordenada en el origen .


III. MONTAJE EXPERIMENTAL
Los elementos utilizados en esta práctica fueron:
IV. Cronometro: Un cronómetro es un reloj de precisión que se emplea para medir fracciones de tiempo muy pequeñas. A diferencia de los relojes convencionales que se utilizan para medir los minutos y las horas que rigen el tiempo cotidiano, los cronómetros suelenusarse en competencias deportivas y en la industria para tener un registro de fracciones temporales más breves, como milésimas de segundo.


1. Riel de Aire: El Riel de Aire es un aparato de laboratorio utilizado para estudiar las colisiones en una dimensión. El riel consta de un tubo de sección transversal cuadrada con una serie de perforaciones por las que sale aire a presión. Sobre el rielse colocan carros que se deslizan sobre un colchón de aire que se forma entre el riel y el carro.


V. RESULTADOS
Tabla 1: Datos




DISTANCIA
Tp
T X
(0,3-0,4)m
(0,36 ±0,01) s
13,5
(0,3-0,5)m
(0,67 ±0,01)s
25,12
(0,3-0,6)m
(1,104 ±0,01) s
34,1
(0,3-0,7)m
(1,330±0,01) s
49,2
(0,3-0,8)m
(1,45±0,01) s
63
(0,3-0,9)m
(1,71±0,01 )s
75,36
3,9 m

(6,621±0,01 )s

260,28...