Alan chalmers

71. La probabilidad de que una persona muera cuando contrae una infección respiratoria es 0.002. De los siguientes 2000 afectados con este tipo de enfermedad, ¿Cuál es el numero medio que morirá?Respuesta:
μ = np = (2000)(0.002) = 4, asi que P(X < 5) = P(X ≤ 4) ≈
P4
x=0
p(x; 4) = 0.628 8.

72. Una compañía compra lotes grandes de cierta clase de dispositivo electrónico. Se utiliza unmétodo que rechaza un lote si se encuentran dos o más unidades defectuosas en una muestra aleatoria de 100 unidades.

a) ¿Cuál es el número medio de unidades defectuosas que se encuentran en unamuestra de 100 unidades si el lote tiene 1% de defectuosas?

b) ¿Cuál es la varianza?

Respuesta:

μ = np = (10000)(0.001) = 10, asi que
P(6 ≤ X ≤ 8) = P(X ≤ 8) − P(X ≤ 5) ≈
X8
x=0
p(x; 10)−
X5
x=0
p(x; 10) = 0.2657

73. Durante un proceso de producción se selecciona al azar 15 unidades cada día de la línea de ensamblaje para verificar el porcentaje de defectuosos en el proceso. Sesabe a partir de información histórica que la probabilidad de tener una unidad defectuosa es 0.05. En cualquier momento en que dos o más unidades defectuosas se encuentran en la muestra de 15, elproceso se detiene. Este procedimiento se utiliza para proporcionar una señal en caso de que la probabilidad de las unidades aumente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un día dado el proceso deproducción no se detenga?

b) Suponga que la probabilidad de una unidad defectuosa aumente el 0.07. ¿Cuál es la probabilidad de que en algún día dado el proceso de producción no se detenga?Respuesta:


(a) μ = np = (1875)(0.004) = 7.5, asi que P(X < 5) = P(X ≤ 4) ≈ 0.1321.
(b) P(8 ≤ X ≤ 10) = P(X ≤ 10) − P(X ≤ 7) ≈ 0.8622 − 0.5246 = 0.3376.

74. Se considera para la producción unamaquina automática de soldar. Se considera para su compra si es exitosa en 99% de sus soldaduras. De otra manera, no se consideraría eficiente. Se lleva a cabo la prueba de dar un prototipo que...