Alg Lineal

Algebra Lineal y Numérica
Algebra Lineal y Numérica

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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
Laureate International Universities®
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UNIDAD I: TEORÍA DE MATRICES
SESIÓN 01: Matrices
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Prof: Zulema Santillán O.Desarrollar los siguientes ejercicios. Usar QTOCTAVE para verificar tus resultados
1. Sea la matriz: . Halle: y la transpuesta de A

2. Sea la matriz cuadrada de orden 4x4. Hallar , donde:
a) b) c)
3. Si . Determine a, b, c y d

4. Sean las matrices: y . Calcule (si es posible): A+B, A-B, 2A+B, A.B y 3A-5B.
5. Sean las matrices , , . Calcule(si es posible): A+B, BC, AC, CTB.
6. Sea , donde y . Halle (AB)T

7. Dadas la matrices definidas por: , , y . Halle a)AB- DT CT b) C.D

8. Si Hallar .
9. Si Hallar la suma de los elementos de .
10. Sea la matriz: . Halle “a-b” si A es una matriz triangular inferior.

11. Si Hallar el valor de
12. Hallar el menor elemento delproducto de
13. Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

14. Si . Hallar la suma de los elementos de
15. Si , Hallar

16. Un turista regreso de un viaje de Europa con monedas extrajeras de las siguientes denominaciones: 1000 chelines austriacos, 20 libras inglesas, 100 francos franceses, 5000 libras italianas y 50 marcos alemanes. En dólares, unchelín valía $ 0.055, libra $ 1.80, el franco $ 0.20, la libra $ 0.001 y el marco $ 0.40.
a) Exprese la cantidad de cada tipo de moneda por medio de una matriz fila.
b) Exprese el valor de cada tipo de moneda por medio de una matriz columna.
c) Utilice la multiplicación de matrices para calcular cuantos dólares valía el dinero del turista.

17. Una fábrica produce dos modelos delavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Las unidades requeridas para los modelos de cada terminación están dadas en la siguiente tabla

| N | L | S |
A | 400 | 200 | 50 |
B | 300 | 100 | 30 |

Cada terminación N, L, S tiene horas de taller y horas de administración como se muestra en la siguiente tabla:

| N | L | S |
Taller | 25 | 30 | 33 |
Administración | 1 | 1.2 |1.3 |

Indicando la operación matricial, halle una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.

a)
18. (Costos de Producción) Un muéblelo fabrica sillas y mesas, que deben pasar por un proceso de armado y uno de acabado. Los tiempos necesarios para estos procesos están dados (en horas) por la matriz.Proceso de Proceso de
armado acabado

El fabricante tiene una planta en Salt Lake City otra en Chicago. Las tarifas de por horas de cada proceso están dadas (en dólares) por la matriz.
Salt Lake City Chicago¿Qué le dice al fabricante las entradas del producto de matrices AB?

19. Los tres locales de Burger Barn venden hamburguesas, papas fritas y refrescos. Barn I vende 900 hamburguesas, 600 órdenes de papas fritas y 750 refrescos diariamente. Barn II vende 1500 hamburguesas diarias y Barn III vende 1150. Las ventas de refrescos son de 900 al día en Barn II y de 825 al día en Barn III.Barn II vende 950 y Barn III vende 800 órdenes de papas fritas al día.
a) Escriba una matriz S de 3x3 que muestre las ventas diarias de los tres locales.
b) Las hamburguesas cuestan $ 1,5 cada una, la papas fritas $0,90 por orden y los refrescos $0,60 cada uno.
c) ¿Qué matriz muestra los ingresos diarios en cada uno de los tres locales?

20. La compañía Wish produce cuatro...