Algebra 2009

Algebra 2009.
Respuestas y algunas resoluciones de los “Ejercicios variados relativos a: Trigonometría, Complejos y Sistemas lineales”.

1) Resolver en C:
a) . Indicar la multiplicidad de susraíces.
Rta.: (con multiplicidad 2) ó x=i (con multiplicidad 1) ó x=-i (con multiplicidad 1).
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b)
Resolución:____________________________________________________________

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2) Resolver en R:
a) sen3x < 1/8.
Rta:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..b) .Resolución:
( Otra forma podría ser haciendo un cambio de variable del tipo –x=t)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………c) .
Rta:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
d) .
Rta:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
e)
Rta:
____________________________________________________________

___________________________3) Descomponer el polinomio 2x5-32x en factores de primer grado sobre C.
Rta: 2x5-32x____________________________________________________________

___________________________4) Calcular el área y los ángulos interiores de un triángulo isósceles, cuyos lados iguales miden y el restante mide 2.Rta: Área=1. Ángulos interiores:
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___________________________5) Verificar que .
Verificación:____________________________________________________________

___________________________6) Estudiar si z=1+i es raíz del polinomio de segundo grado con coeficientes complejos:
P(z)= .
Resolución:
P(1+i)= .
Entonces z=1+ies raíz del polinomio P(z).
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___________________________7) Sea la siguiente ecuación lineal: x-y=1
a) agregarle una ecuación, con lasmismas variables, para que el sistema de 2x2 así obtenido no tenga solución.
Resolución: Por...