Algebra Boole

EJERCICIOS DE ÁLGEBRA DE BOOLE

EJERCICIO 1: Dadas las siguientes expresiones booleanas

a) Simplificarlas lo máximo posible. b)Construir las tablas de verdad correspondientes a cada una de ellas. c) Construir el circuito (puerta lógica) que representa cada unade ellas.

F = AB (B + B)  AB (1)  AB A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 0

G = A · C · 0 · (B + A) + A · B  G = A · B A 1 1 0 0 B 0 10 1 G 0 1 0 0

H = AB(C + C) + AC(B + B)  H = AB + AC A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 H 0 0 0 0 0 1 1 1EJERCICIO 2: Dadas las siguientes tablas de verdad

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

F(A,B,C) 1 1 0 00 0 1 0

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

F(A,B,C) 0 1 0 1 1 0 1 1

a) Encontrar la expresiónbooleana que corresponde a cada una de ellas simplificándola lo máximo posible. b) Construir el circuito (puerta lógica) que representa cadauna de ellas. 1) Expresión booleana: Z = ABC + ABC + ABC  Z = AB(C+C) + ABC  Z = AB + ABC

Circuito de puertas lógicas:

2)Expresión booleana (implementación por Karnaugh): Primero se toman las expresiones para las cuales la salida es 0 Z= ABC + ABC + ABC+ABC + ABC a - bc 0 1 00 0 1 01 1 0 11 1 1 10 0 1

Agrupamos los valores 1 e implementamos la expresión

Z = AC + AC + BC