Algebra booleana

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INTRODUCCIÓN

Con el siguiente trabajo se quiere dar a conocer la importancia de utilizar el Algebra de boole como herramienta fundamental para la solución de expresiones lógicas proposicionales, el desarrollo de circuitos electrónicos, entre otros. Conoceremos de igual forma los teoremas fundamentales aplicados en este algebra, los cuales ofrecen diferentes formas de desarrollar un problemadado en el que se puede aplicar el algebra booleana.

Por medio de este trabajo se puede ampliar los conocimientos básicos de las lógicas matemáticas conociendo así que existen otros métodos, teoremas y formas de aplicar la lógica en ejercicios prácticos, leyes de grandes personajes de la historia que apoyaron a la rama de las matemáticas, enriqueciendo así a la lógica.

Los conocimientosadquiridos con la averiguación sobre el algebra booleana son de gran ayuda, ya que por medio de estos se puede enriquecer las competencias adquiridas con la teoría de conjuntos y de proposiciones, al saber que se puede aplicar en el algebra booleana es de gran ayuda porque se puede experimentar nuevos campos en los que se pueda utilizar y llevar a una debida solución.

Este trabajo está dirigido aaquellas personas que tengan conocimientos básicos sobre las aplicaciones de las lógicas matemáticas.

OBJETIVOS

GENERAL.

* Averiguar sobre el algebra booleana, su importancia, su aplicación, los teoremas fundamentales, teoría de conjuntos y teorías proposicionales.

ESPECÍFICOS:

* Identificar los problemas lógicos para de esta forma saber qué clase de ley aplicar para llegar a sudebida solución.

* Ampliar los conocimientos adquiridos en clase respecto a las teorías de conjunto y de proposiciones, pero aplicándolos en el algebra booleana.

* Analizar la aplicación del algebra booleana para determinar el grado lógico de las proposiciones.

* Aplicar los teoremas fundamentales del algebra booleana en los ejercicios que dispongan de su aplicación.

*Identificar la relación del algebra booleana, con la teoría de conjuntos y la teoría de proposiciones.

* Analizar el cuadro comparativo entre el algebra booleana, la teoría de conjuntos y la de proposiciones, ya que por medio de este podemos establecer diferencias entre ellas.

ALGEBRA BOOLEANA

El algebra booleana es un conjunto con dos operaciones binarias (y, o, y no), una operaciónbinaria ´ y elementos distintos de 0 y 1 que satisfacen las leyes algebraicas, al igual que un conjunto de operaciones de unión, intersección, complemento. Esta algebra satisface el mismo principio de dualidad que el que se estableció para látises booleana.
El 0 lógico: el valor booleano de negación suele ser representado como false, aunque también permite y equivale al valor natural, entero ydecimal (exacto) 0, así como la cadena “false”, e incluso la cadena “0″.
El 1 lógico: en cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como true, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la “false”, en caso de ser ésta lacorrespondiente al 0 lógico).

El algebra de boole se le atribuye su nombre por el matemático inglés George Boole (2 de noviembre de 1815- 8 de diciembre de 1864). Boole definió esta algebra como parte de un sistema lógico que utiliza las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional.

Una algebra de boole es una tripleta. Donde, + y. Son operaciones internas en  y además para cualquier. Esta algebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos al algebra convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos basados en dispositivos de conmutación.

A pesar de que George Boole fue el que hablo sobre esta algebra y por eso se le conoce como algebra de boole, el primero en aplicar esta algebra en...
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