Algebra Booleana

ÁLGEBRA BOOLEANA.

1.1 INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA BOOLEANA.
En 1854 George Boole presentó un tratamiento sistemático de la lógica, y desarrolló para este propósito un sistema algebraico queahora se conoce como álgebra booleana. Se trata de una estructura algebraica definida en un conjunto de elementos junto con dos operadores binarios “+” (suma) y “.” (multiplicación). El símbolo “+”representa la operación lógica “o” (en inglés “OR”), el símbolo “.” representa la operación lógica “y” (en inglés “AND”). En 1938 C. E. Shannon presentó un álgebra booleana de dos valores denominadaálgebra de interruptores, en la cual demostró que las propiedades de los circuitos eléctricos y estables con interruptores, pueden manejarse con esta álgebra.
El álgebra booleana se parece en algunosaspectos al álgebra ordinaria. La elección de los símbolos “+” y “.” es intencional para facilitar las manipulaciones algebraicas booleanas por las personas que ya están familiarizadas con el álgebraordinaria. Aunque puede utilizarse cierto conocimiento del álgebra ordinaria para tratar con el álgebra booleana, el principiante debe tener cuidado de no sustituir las reglas del álgebra ordinaria cuandono son aplicables.

1.2 TABLAS DE VERDAD Y COMPUERTAS LÓGICAS BÁSICAS.
Una tabla de verdad sirve para enumerar todas las combinaciones posibles de una operación lógica tanto de entrada con susrespectivas salidas.
Por ejemplo la operación lógica “Y” (AND) para dos entradas se muestra a continuación:
E N T R A D A S | S A L I D A |
A | B | X |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1| 1 | 1 |
En esta tabla observamos que la salida sólo es “1” cuando ambas entradas son “1”
A.-La operación lógica AND se simboliza mediante la compuerta.


La compuerta AND es una de lascompuertas básicas con la que se construyen funciones lógicas. Una compuerta AND puede tener dos o más entradas y realiza la operación que se conoce como multiplicación lógica.
B.-Otra compuerta básica...