Algebra de boole

Álgebra Booleana y Simplificación Lógica
M. en C. Erika Vilches

Parte 1

Operaciones Booleanas y Expresiones
• Variable, complemento y literal son los • Variable → símbolo utilizado pararepresentar una cantidad lógica términos utilizados en álgebra booleana.

• Complemento → el inverso de una variable
y se indica con una barra sobre la variable una variable

• Literal → una variableo el complemento de

Suma Booleana: Equivalente a la operación OR

Multiplicación Booleana: Equivalente a la operacion AND

Leyes del Algebra Booleana
Leyes conmutativas Para la suma de dosvariables se escribe: A+B=B+A El orden en que se OReen las variables no hace diferencia.

Para la multiplicación de dos variables se escribe: AB = BA El orden en que se ANDeen las variables no hacediferencia

Leyes asociativas Para la suma de tres variables se escribe: A + (B + C) = (A + B) + C Cuando se ORean más de dos variables, el resultado es el mismo sin importar la agrupación

Parala multiplicación de tres variables se escribe: A(BC) = (AB)C Cuando se ANDean dos o más variables, no importa el orden en que se agrupen las variables

Ley Distributiva Se escribe para tresvariables como: A(B + C) = AB + AC ORear dos o más variables y ANDear posteriormente el resultado con una sola variable es equivalente a ANDear la variable sola con cada una de las dos o más variables ydespues ORear los productos El proceso inverso (factorización) también es expresado por esta ley. Una variable común se factoriza de los términos.

Reglas del Algebra Booleana
Reglas útiles paramanipular y simplificar expresiones Booleanas.

Regla 1. A + 0 = A. Una variable OReada con 0 es siempre igual a la variable.

Regla 2. A + 1 = 1. Una variable OReada con 1 es siempre igual a 1.Regla 3. A ⋅ 0 = 0. Una variable ANDeada con 0 es siempre igual a 0.

Regla 4. A ⋅ 1 = A. Una variable ANDeada con 1 es siempre igual a la variable.

Regla 5. A + A = A. Una variable OReada con...