Algebra De Boole

|INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALPA |
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|MATEMATICAS DISCRETAS |
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|CAPITULO 1. ALGEBRA BOOLEANA |
|CAPITULO 2. RELACIONES |
|CAPITULO 3. TEORIA DE GRAFOS |
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|CRISTIAN VAZQUEZ LUNA |
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|CARINA PEÑA CABRERA |
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|30/11/2010 |
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|1 C |





CONTENIDOIntroducción……………………………………………………………………………………………………….…….….4

CAPITULO 1

1. “ALGEBRA BOOLEANA”

1.1.1 Reseña Histórica………………………………………………………………………….………………..…5

1.2 Definición.…………………………………………………………………………………………………………..….5

1.2.1 Elementos del Algebra de Boole………………………………………………………………….................8

1.3 Postulados……………………………………………………………………………………………….................…81.4 Teoremas…………………………………………………………………………………………………..................8

1.5 Expresiones Booleanas……………………………………………………………………………………………..10

1.6 Aplicación del Algebra de Boole……………………………………………………………………………………11

Conclusión........................................................................................................................................12

CAPITULO 2

2.1“RELACIONES”

2.1.1 Definición…………………………………………………………………………………………………13

2.1.2 Definición (Relaciones sobre, entre conjuntos)…………………………………………………...…14

2.1.3 Definición (Relación Inversa)……………………………………………………………………...…...14

2.2 Propiedades de las Relaciones…………………………………………………………………………………….15

2.3 Relaciones de Equivalencia………………………………………………………………………………………...15

2.3.1 Definición (CongruenciaModulo n)…………………………………………………………………...15

2.3.2 Definición (Teorema)……………………………………………………………………………………16

2.3.3 Clases de Equivalencia…………………………………………………………………………………16

2.4 Funciones……………………………………………………………………………………………………………..17

2.4.1 Definición…………………………………………………………………………………………………17

2.4.2 Tipos de Funciones………………………………………………………………………….................18

2.4.3 Composición deFunciones…………………………………………………………………...………..19

Conclusión………………………………………………………………………………………………………21

CAPITULO 3

3.1 “TEORIA DE GRAFOS”

3.1.1 Definición y Ejemplos………………………………………...…………………………………………22

3.2 Estructura de Datos…………….…………………………………………………………………………………...23

3.2.1 Estructura de Lista……………………………………………………...……………………………….23

3.2.2 EstructurasMatriciales…………………………………………………………..……………………..24

3.2.3 Aristas Dirigidas y NO Dirigidas…………………………………………………………...…………..26

3.2.4 Ciclos y Caminos Hamiltonianos…………...………………………………………………………….27

3.2.5 Caracterización de Grafos……………………………...………………………………………………28

3.3 Algoritmos de Búsqueda……………………………………………………….……………………………………30

3.3.1 Descripción de la Técnica………………………………………………………………………………30

3.3.2 Ventajas de la...