Algebra de boole

Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operacionesunión, intersección y complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de unsistema lógico a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole seaplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948.
POSTULADOS yTEOREMAS

Otras formas de notación del álgebra de Boole
En matemática se emplea la notación empleada hasta ahora ({0,1}, + , ) siendo la forma más usual y la más cómoda de representar.
Por ejemplo lasleyes de De Morgan se representan así:

Cuando el álgebra de Boole se emplea en electrónica, suele emplearse la misma denominación que para las puerta lógica AND (Y), OR (O) y NOT (NO), ampliándoseen ocasiones con X-OR (O exclusiva) y su negadas NAND (NO Y), NOR (NO O) y X-NOR (equivalencia). las variables pueden representarse con letras mayúsculas o minúsculas, y pueden tomar los valores {0,1}
Empleando esta notación las leyes de De Morgan se representan:

En su aplicación a la lógica se emplea la notación y las variables pueden tomar los valores {F, V}, falso o verdadero, equivalentesa {0, 1}
Con la notación lógica las leyes de De Morgan serían así:

En el formato de Teoría de conjuntos el Álgebra de Boole toma el aspecto:
En esta notación las leyes de De Morgan serían así:Desde el punto de vista practico existe una forma simplificada de representar expresiones booleanas. Se emplean apóstrofos (') para indicar la negación, la operación suma (+) se representa de la...