Algebra Forma Polar

C) forma polar y exponencial de un número complejo
Un número complejo en forma polar consta de dos complementos: modulo y argumento.
Modulo de un numero complejo: el modulo complejo es el modulodel vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo. Se designa por |z|.

Argumento de un número complejo: el argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el ejereal. Se designa por: arg(z).
.
Expresión de un número complejo en forma polar.
z = rα
|z| = r r es el módulo.
arg(z) = es el argumento.
Operaciones con Números Complejos en Forma Polar:Multiplicación
Se multiplican los módulos
Se suman los argumentos
División
Se dividen los módulos
Se restan los argumentos
Potencia
La potencia es un producto de factores iguales, por tanto laregla es la misma que la de multiplicar.
El módulo se eleva a n
El argumento se multiplica por n

Módulo de un número complejo z es la longitud del vector que lo representa. | |z|=r |Argumento de un complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. | arg(z)= |
Forma polar de un número complejo | r | |
| |
|
Forma binómica de un número complejo | a+bi |

Formaexponencial:
La forma exponencial de un número complejo es útil para multiplicar, dividir y calcular su conjugado, sus potencias o sus raíces de forma fácil y cómoda.
Una variante de la forma polarse obtiene al tener en cuenta la conocida como fórmula de Euler:

para .
Esto nos permite escribir un número complejo en la forma siguiente, denominada forma exponencial:

Esta nueva forma esespecialmente cómoda para expresar productos y cocientes ya que sólo hay que tener en cuenta las propiedades de la función exponencial (para multiplicar se suman exponentes y para dividir se restan). Enparticular, para potencias con exponentes enteros se tiene .
Esto nos permite dar una nueva expresión para el inverso de un complejo no nulo en la forma .

D) Teorema de MOIVRE
En probabilidad...