Algebra Funciones Cuadraticas

Universidad Tecnológica Centroamericana
Facultad de Ingeniería
Álgebra
Funciones Cuadráticas

Una función Cuadrática es de la forma
números reales y siendo a distinto de0.

donde a, b, y c son

La gráfica de una función cuadrática es una parábola y su dominio son todos los números
reales. Cuando a > 0 la parábola abre hacia arriba ycuando a < 0 la parábola abre hacia
abajo.
Toda parábola tiene un punto máximo y un punto mínimo y ese punto es el correspondiente
a la coordenada vertical “k” del vértice V(h, k).

¿Cómo se determina el Vértice V (h, k) en una función cuadrática de la forma
?
La coordenada horizontal h, se encuentra por medio de la fórmula
La coordenadavertical k, se encuentra al evaluar la función f en h, es decir al encontrar
.
El eje de simetría de toda parábola es una recta vertical que pasa por el centro de la
parábola,es decir, que pasa por el vértice de la misma y se define como la recta x = h.
Una función cuadrática también puede escribirse de forma canónica también llamada forma
devértice cuando al factorizar utilizando el método de completación al cuadrado resulta la
, donde el vértice es siempre V(h, k) y en
función de la forma:
este caso puedeutilizarse las técnicas de graficación para realizar la gráfica de la función.
Vea el ejemplo 1 pag. 84 del libre texto.

Para graficar una función cuadrática de la formaencontrar:
a)
b)
c)
d)

es necesario

El Vértice V (h,k)
El eje de Simetría x = h
Intersecciones con los ejes x y y si los hay
Un punto más como referencia y reflejarlo através del eje de simetría para poder
realizar la gráfica de la función.

Siguiendo estos pasos analice los ejemplos 3, 4, 5 y 6 de las páginas 86 – 89 del libro texto.