Algebra Matematica
Páginas: 2 (268 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2013
Ejemplo 1
El concepto de área lo hemos manejado ampliamente en cursos básicos, de hecho para las figuras geométricas como el rectángulo el cálculo de su área sedefine como el producto de su base por su altura, del mismo modo para calcular el área de un triángulo multiplicamos su base por su altura y al resultado lodividimos entre dos. Para calcular el área de cualquier polígono (regular e irregular) solo debemos triangular (construir triángulos en su área), calcular el área decada uno de ellos y sumarlas...
En todas las situaciones anteriores el proceso para el cálculo del área es relativamente simple, sin embargo cuando tenemos unafigura como la siguiente en la cual uno o varios de sus lados que limitan la región en la cual queremos calcular el área son curvas, no tenemos un proceso claro.La gráfica corresponde a la función
Por lo tanto debemos proponer intuitivamente un proceso similar a la triangulación (explicada en el primer párra fode este artículo), es decir, vamos a "rectangular" el área... Este método consiste en trazar varios rectángulos que aproximen el área de la región deseada, esto lopodemos ver en las siguientes gráfica..
En ambas gráficas podemos ver que el área calculada va a tener pequeños márgenes de error, en la primera (rectángulosamarillos) vemos que estamos calculando un área mayor mientras que en la segunda (rectángulos verdes) calculamos un área menor...
En ambas situaciones podemosidentificar que la base de todos los rectángulos es de 0.25 unidades mientras que la altura es fácil de obtener usando un simple evaluación de funciones:
El concepto de área lo hemos manejado ampliamente en cursos básicos, de hecho para las figuras geométricas como el rectángulo el cálculo de su área sedefine como el producto de su base por su altura, del mismo modo para calcular el área de un triángulo multiplicamos su base por su altura y al resultado lodividimos entre dos. Para calcular el área de cualquier polígono (regular e irregular) solo debemos triangular (construir triángulos en su área), calcular el área decada uno de ellos y sumarlas...
En todas las situaciones anteriores el proceso para el cálculo del área es relativamente simple, sin embargo cuando tenemos unafigura como la siguiente en la cual uno o varios de sus lados que limitan la región en la cual queremos calcular el área son curvas, no tenemos un proceso claro.La gráfica corresponde a la función
Por lo tanto debemos proponer intuitivamente un proceso similar a la triangulación (explicada en el primer párra fode este artículo), es decir, vamos a "rectangular" el área... Este método consiste en trazar varios rectángulos que aproximen el área de la región deseada, esto lopodemos ver en las siguientes gráfica..
En ambas gráficas podemos ver que el área calculada va a tener pequeños márgenes de error, en la primera (rectángulosamarillos) vemos que estamos calculando un área mayor mientras que en la segunda (rectángulos verdes) calculamos un área menor...
En ambas situaciones podemosidentificar que la base de todos los rectángulos es de 0.25 unidades mientras que la altura es fácil de obtener usando un simple evaluación de funciones:
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