Algebra matricial

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Algebra Matricial
En muchos análisis se supone que las variables que intervienen están relacionadas mediante un conjunto de ecuaciones lineales. El álgebra matricial proporciona una notación concisay clara para la formulación y resolución de tales problemas, muchos de los cuales serían casi imposibles de plantear con la notación algebraica ordinaria.
En este capítulo, se definen los vectores ylas matrices, así como las operaciones correspondientes. Se consideran tipos especiales de matrices, la transpuesta de una matriz, las matrices subdivididas y el determinante de una matriz. Tambiénse tratan y aplican a la resolución de ecuaciones lineales simultáneas, la dependencia lineal de un conjunto de vectores, y el rango y la inversa de una matriz. Así mismo, se define e ilustra ladiferenciación vectorial.

una matriz que consta de una sola columna, es decir, una matriz m x l se conoce como vector columna, y se expresa como




Las letras son números reales: loscomponentes del vector; es el i-ésimo componente del vector u. Un vector columna que tiene m filas se dice que es un vector de m componentes, o que es m-dimensional.
Análogamente, una matriz que contieneuna sola fila, es decir, una matriz 1 x n, se dice que es un vector fila y se expresa como

v = v =


Las letras son números reales: los componentes del vector; es el j-ésimocomponente del vector v. Un vector fila con n columnas se dice que es un vector de n componentes, o que es n-dimensional.


EJEMPLO

es una matriz 2 x 1, o sea, un vector columna de 2dimensiones (o bidimensional)

es una matriz 5 x 1, o sea, un vector columna de 5 dimensiones (o pentadimensional)


es una matriz 1 x 3, o sea, un vector fila de 3 dimensiones (otridimensional)

es una matriz 1 x 4, o sea, un vector fila de 4 dimensiones (o tetradimensional)


Dos vectores fila que tienen el mismo número de columnas, o dos vectores columna que...
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