Algebra Trigonometria Y Geometria

Aula 208045 - Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica Trabajo Colaborativo – Actividad # 2 – Foro: CODIGO NOMBRE Y APELLIDOS GRUPO COLABORATIVO Julian Ortiz 46673675 Martha Mileidy Melo R 1 1ACTIVIDAD COLABORATIVA No.2

1. De la siguiente función Determine: Dominio y Rango f(X)= x / ραιζ χυαδραδα X2+1 Dominio = IR Rango= IR Desarrollo del Ejercicio: X y Dominio (∞, -1) (1, ∞) Rango(−∞, −0.7) (0.7, ∞) Nota a algunos sitios que no los pude colocar como el infinito y la raiz cuadrada.

-3 -0.9

-2 -0.8

+1 -0.7

0 0

1 0.7

2 0.8

3 0.9

2. Dada las funciones f = x2 + 1;g = 2x – 1 + 3x2. Determine a. (f + g) = (x^2 +1) + (2x - 1 + 3x^2) = 4x^2 + 2x b. (f*g) = (x^2 +1) * (2x - 1 + 3x^2) = 3x^4 + 2x^3 + 2x^2 +2x -1 c. (g o f) = 3(x^2 +1)^2 +2 (x^2 +1) - 1 = 3x^4 +8x^2 + 4 4. (f o g) = (3x^2 + 2x - 1)^2 + 1 = 9x^4 + 12x^3 - 2x^2 - 4x + 1

4. Un tren sale de una estación y viaja a 80 km/h en vía recta. Otro tren sale de la misma estación una hora más tarde,sobre otra vía que forma con la anterior un ángulo de 118°.Si el segundo tren viaja a 50 km/h. Hallar la distancia entre los dos trenes 2 horas después de la salida del primer tren. V=d/t si despejamos ladistancia tenemos d=V*t D1(tren 1)= (80km/h)(2hrs) = 160km D2(tren 2)= (50km/h)(1hr)= 50km ya que sale 1 hr mas tarde por tanto tenemos un triangulo oblicuangulo con una angulo de 118º, apliquemosentonces la ley de cosenos D² = 160² + 50² - 2(160)(50)cos 118º D² = 25600 + 2500 - 16000(-0.469) D² = 28100 + 7504 D² = 35604 D=188.69 km separan a los dos trenes

5. Encuentre el valor de x quesatisface las siguientes ecuaciones para ángulos entre 0°≤x≤360° a) 3cos² x + sen² x = 2 2cos² x + (sen² x + cos² x) = 2 2cos² x + 1 = 2 2cos² x = 1 cos² x = 1/2 cos x = 1/√2 x = {45º, 315º}

b) 4 cos2x – 2(1 + 2 ) cos x + 2 = 0 4cos² x - 2(1 + 2)cos x + 2 = 0 4cos² x - 6cos x + 2 = 0 /todo entre 2 2cos² x - 3cos x + 1 = 0 2a² - 3a + 1 = 0 (2a - 1)(a - 1) = 0 2a - 1 = 0 (a - 1) = 0 a = 1/2...