Algebra y la ley de ohm

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Algebra lineal en la ley de Ohm

En la ley de ohm se utilizan sistemas de ecuaciones lineales que permiten calcular
Intensidades de corrientes en los ramales del mismo y diferencias de voltajesentre nodos, apartar de datos como fuerzas electromotrices de baterías (voltajes) y resistencias, en circuitos eléctricos en forma de red. Se explica el método de solución de ecuaciones linealessimultáneas, denominado descomposición LU. Se aplican los métodos de análisis de corrientes por bucles y análisis de voltajes por nodos, concluyéndose que el método de análisis de corrientes por buclesproduce matrices diagonales dominantes y positivas definidas y que en cualquiera de estos métodos, la matriz del sistema de ecuaciones es una matriz simétrica, no singular, con solución única. Semuestra además que estos procedimientos llevan a expresiones matriciales de la ley de Ohm, como RI = V, en el caso del análisis de corrientes por bucles y SV= I, en el caso del análisis de voltajes pornodos. Por supuesto que esta es otra forma equivalente de la ley de Ohm, ya que como S es una matriz no singular, V = S-1I. V e I son vectores de voltajes y corrientes respectivamente.

Algebralineal en la ley de Ohm

Valbuena David

17/08/2010

Resumen

Una de las aplicaciones del algebra lineal es la de solución de problemas de redes eléctricas y entre esta aplicación el algebralineal ayuda también en la ley ohm la cual dice que la intensidad es igual al cociente del diferencial de voltios medido en voltios sobre la resistencia medida en ohmios es decir: I=V/R, la cualsirve para calcular la intensidad eléctrica, el valor de la resistencia y el voltaje en un circuito. A partir de ecuaciones lineales se busca encontrar una manera más rápida y eficiente de realizar loscálculos correspondientes y aplicando el método de descomposición LU se obtiene como resultados matrices diagonales dominantes, esta matriz es simétrica, con una única solución y no singular. Esta...
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