Algebra y trigonometria

TALLER 1

1- ECUACIONES DE PRIMER GRADO

a. 65-2x =2x+4 b. 5x2-3= x3-1
30-12x=2x+4 5x-62 = x-33
12x+2x=30-4 15x-18=2x-6
x=2614 15x-2x=18-6
x=137 13x=12x=1213

c. x2+7x-4=(x-3)2
x2+7x-4=x2-6x+9
x2-x2+7x+6x=9+4
13x=13
x=1313 x=1
ECUACIONES SIMULTÁNEAS
a. b. 2x-4y=-2 x=42 x=2 4
x+2y=6 -2+2y=63x+2y=3 x=12
3x-y=-10 2y=6+2 2x-4y=-2 12-4y=-2
x+2y=6 2y=8 6x+4y=6 -4y=-2-1
6x-2y=-207x=-14x=-147 y=82 y=4 8x=4 -4y=-3 y=34
x=-2

RESOLVER PORELIMINACION O DETERMINACION
a.
x-2y+3z=7
2x+y+z=4
-3+2y-2z=-10

-2X-2Y+3Z=7
12X+Y+Z=4
-2X+4Y-6Z=-14
2X+ Y + Z = 45Y+5Z = -10

3X-2Y+3Z=7
1-3X+2Y-2Z=-10

3X-6Y+9Z=21
-3X+2Y-2Z=-10 -4Y+7Z=11
4 5y-5z=-10
5-4y+7z=11
20y±20z=-40
-20y+35z=55 15z=15
z=1515 z=15y-5=-10
5y=-10+5
5y=-5
y= 5-5 y=-1
x-21+31=7
x-2+3=7
x-2=7-3
x-2=4
x=42 x=2
b. 2x+2y+z=12
x+y+z=8
3x+2y+5z=30
2x+2y+z=12
x+1+z=8x+y =4
3x+2y+5z=30
x+ y+z=8
3x+2y+5z=30
-5x-5y-5z=-4-2x-3y = -10
2x+2y=8
-2x-3y=-10 +1= +2
y=2
x+2=4
x=4-2
x=2
x+y+z=8
2+2+z=8
z=8-2-2
z=4
2. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
El largo de un campo de baloncesto es de 12 metros mayor que su ancho, si el perímetro es de 96 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del campo?
A+12

A A
A+12
4A+24=96
4A=96-24
4A=72
A=724 =18
b. la sumade dos números enteros positivos es igual a 12, uno de ellos es el doble del otro. ¿Cuáles son los números?
x+2x=12
3x=12
x=12 3 x=4 x=8
El largo de un rectángulo es el doble de ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 75 cm ¿Cuáles son les dimensiones del largo y el ancho?
2x+2x+x+x=75 2x P=756x=756=12.5 2x=25 x x
2x

d. un teatro tiene 180 sillas entre preferencia y general. La boleta para preferencia cuesta $5000 y la de general $3000. Si el recaudo de la función de hoy fue de $660000 y hubo lleno total ¿Cuántas sillas de preferencia y cuantas de general tiene el teatro?
X+Y=180
5000+3000=660000
-5x-5y=-9005x+3y= 660 2y=-240

y= +240r2p y=120
3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
a. x2-8x+15=0
x-5x-3=0
b. 2x2+x-6=0
2x-42x+3=02
6x2-x-2=06
6x-4 6x+3=0
6x-4=0 6x+3=0
6x=4 6x=-3
x=46 x=-36
x=23 x=-12
C. 25x2-36=0
5x+6 5x-6=0
5x+6=0 5x-6=0
5x=65x=6
x=-65 x=65
4. ECUACIONES CON RADICALES Y FRACCIONES
a. x+x-4=4 b. 3x+1-x+9=2
x-4=4-x (3x+1)2=(2-x+9)2
=(x-4)2=(4-x)2 3x+1=22-2.2.x+9+(x+9)2
x-4=16-24x+x2 3x+1=4-4x+9+x+9
x-4=16-8x+x2 3x+1-4-x-9=-4x+9...