Algebra

Introducción:
El álgebra booleana proporciona un método sistemático para la comprensión y diseño de sistemas digitales en los que se utilicen dispositivos lógicos binarios, por ejemplo conmutadores,relevadores y compuertas lógicas. Es un álgebra apropiada para variables binarias que tengan solo dos valores, cerrada y abierta, 0 y 1.
Teoremas
Como en el caso del álgebra ordinaria, el álgebrabooleana está estructurada en un conjunto de supuestos fundamentales denominados axiomas o postulados y en base a estos se construyen las reglas básicas o teoremas del álgebra booleana
Representacióneléctrica
Los postulados son suposiciones fundamentales que también se denominan axiomas. El álgebra booleana se basa en 10 axiomas, a partir de los cuales se definen los teoremas o reglas del álgebra.Para su fácil comprensión se presentaran o ilustraran con el uso de interruptores eléctricos, con la convención de que un interruptor abierto representa el 0 lógico y un interruptor cerrado el 1 lógico.También se enumeraran los postulados por 5 parejas, debido a la dualidad que existe encada par, esto es al cambiar en un postulado los 0 por 1 y la  x  por  + se obtiene el otro postulado dual. Lomismo ocurre con los teoremas.
Postulado 1ª:  0 • 0 = 0
Dos interruptores abiertos conectados en serie dan por resultado un circuito abierto.
Postulado 1b:  1 + 1 = 1
Dos interruptores cerradosconectados en paralelo dan por resultado un circuito cerrado.
Postulado 2ª:  0 • 1 = 0
Un interruptor abierto conectado en serie con uno cerrado da por resultado un circuito abierto.
Postulado 2b:  1 + 0 = 1Un interruptor cerrado conectado en paralelo con uno abierto da por resultado un circuito cerrado.
Postulado 3ª:  1 • 0 = 0
Un interruptor cerrado conectado en serie con uno abierto da porresultado un circuito abierto
Postulado 3b:  0 + 1 = 1
Un interruptor abierto conectado en paralelo con otro cerrado da por resultado un circuito cerrado.
Postulado 4ª:  1 • 1 = 1
Un interruptor cerrado...