INTRODUCCIÓN

El propósito principal de este trabajo es mostrar como se puede usar las series y sucesiones en matemáticas.

Es importante mencionar que las series y las sucesiones se encuentranpresentes en nuestra vida diaria, recordemos que las series permiten entender la idea de querer sumar una cantidad infinita de sumandos (tantos sumandos como números naturales); esto significa que sele asigna a cada entero positivo n un numero a una variable, a este numero se le llama n-esimo de la sucesión. A medida que n, la variable tiende a un numero L, por lo que se le llama el limite de lasucesión esto significa que entre mas incremente la sucesión se aproximara con mayor probabilidad a su limite; por ejemplo un automovilista cuando llega al estacionamiento el automóvil entra en unasucesión que es el rodaje de sus llantas y se aproxima alas líneas que dividen cada espacio.

Las series son las sucesiones formadas mediante la suma de más y más términos de una sucesión. Un ejemplocomún es el recorrido de un automovilista, cundo recorre varios kilómetros en una pendiente la velocidad va aumentando constantemente, esto es que a medida que aumenta la velocidad el motociclistadesciende mas rápido, por medio de este ejemplo podemos citar la sucesión de suma ala cual se le denomina serie obtenida de la sucesión.

Tradicionalmente se refiere a ella como “la serie cuyo terminon-esimo es una variable infinita”.

Si la sucesión de sumas parciales de una serie converge a L, se le conoce como la suma de las series y se le denomina convergente. Recordemos que no se suma unnúmero infinito de términos, si no que se toma el límite de sumas finitas, a una serie que no es convergente se le conoce también como divergente.

Las series monótonas se basan en la propiedad de losnúmeros reales. Si una sucesión es creciente o decreciente se le denomina monótona esto quiere decir que el numero constante recibe el nombre de cota inferior, si la cota es menor o igual ala... [continua]

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