Algebra

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  • Publicado : 24 de febrero de 2010
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Una expresión algebraica es una combinación de números , variables , y operaciones de sumas división etc.

Términos : Son las partes de las cuales consta una expresión algebraica y están separadospor signos + y – ej.

Términos semejantes : Son los que tiene el mismo coeficiente numérico ej.
Debemos saber que la suma solo se puede dar entre términos semejantes ,es decir , las x solo se sumancon las x y las x al cuadrado con las x al cuadrado ej.
 4x + 2x >2 + 5x – x>2 = 0
x>2 + 9x = 0
 En el producto de las expresiones algebraicas no tenemos que hacer todo entre términos semejantes,aquí se puede mezclar todo , pero tenemos que seguir las leyes de los exponentes:
 Leyes de los exponentes :
 a>0 = 1
a>1 = a
(a>n)m=a>n*m
a>n * a>m = a>n+m
a>n/a>m = a>n-m = 1/a>am-n
a>-n =1/a>n
PRODUCTOS NOTABLES
 a)Binomio al cuadrado:
Un binomio al cuadrado se da de la siguiente manera:
(a + b )>2 = a>2 + 2ab + b>2
 b)Producto de binomios conjugados:
Se da esta forma :
(a+ b)(a- b)= a>2- b>2
 c)Binomio al cubo
Se da de esta manera
(a + b) >3 = a>3 + 3 a>2b + 3ab>2 + b>3
 
d)Productos de un binomio por un trinomio
Estos siguen estas 2 reglas:
(a + b)(a>2- ab +b>2) = a>3 + b>3
(a - b) (a>2 + ab + b>2) = a>3 - b>3
 FACTORIZACION
a. Factor común:
Es hacer chica la ecuación sacando y poniendo fuera de un paréntesis un número que sea divisible entre losnúmeros de adentro a ese número se le llama factor común Ejemplo:
 14 a>3 b>4 c>2 + 28 a>2b>2c>2 - 7 a>3bc = 7 a>2bc (2ab>3c + 9bc - a)
factor común
 b)Trinomio cuadrado perfecto
Es reducir unaecuación
x>2 + 2xy + y>2 = ( x + y )>2
 c)De la forma x>2 + bx + c
Ejemplo
X2 * bx + c
10y>2 + 17y + 3 = (2x + 3 ) (5y + 1)
 
e) Diferencia de cuadrados:
con la formula
a>2- b>2 = ( a + b )(a -b)
ejemplo 225 a>6 - 81>b4 = ( 15 a>3 - 9b>4)(15 a>3 + 9b>4)
 f)Suma o diferencia de cubos:
Esta se da con las formulas siguientes:
a>3 + b>3 = ( a + b )(a>2 - ab + b>2)
a>3 - b>3 = (a - b)(a>2...
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