algebra

Álgebra

PROBLEMAS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS I
1. Indique el número de factores primos
lineales del polinomio
P(x;y) = x8y + 3x7y + 2x6y + 6x5y
a) 1
d) 4

b) 2
e) 48

c) 3
a) 41
d)40

2. Indique un factor primo del polinomio
F(x;y) = x3 + x2 + x2y + y2 + 2xy

3. Indique un factor primo del polinomio
F(x;y) = (x+y) (x–y+z) – (x2–y2) – x – y
b) x+y+1
e) xy-z

c) z-x-yb) x+2y
e) 2x-2y

5. Halle la suma de

c) 2x+2

4

b) 2a
e) 3a

c) –b

10. Factorice el polinomio
P(x,y,z,w) = (w+x) (w+y) – (x+z) (y+z)

a) w+z
d) x+y

b) x+y+z+w
e) x-y+z-wc) x-y

11. Al factorizar el polinomio
P(x) = (x+1)(2x+1)(3x+1)+(x+1)2+x+x2
presenta un factor primo de la forma
(a+1)x +a, halle la suma de los valores
que toma a.

b) 2x2  16y2 c) 2x6. Indique un divisor del polinomio
F(x;y) = (x+y)3 + 2xy (1-x-y) –1
b) x-y+1
d) x2+y2-x-y+1

e) x2+y2 -x+y-1
7. Factorice los polinomios
2
F(x) = 15x + 14x – 8
2
G(x;y) = 21x2 – 31xy + 4yR(x) = 8x4 – 2x2 – 3

Profesor: Christiam Huertas

a) 5
d) 3

4

d) 4x2  8y2 e) 4 x 2

a) x+y
c) x2+y2-x+y+1

a) 5
d) –2b

factores primos del

polinomio P( x;y )  x  64y
a) 2x2 8x y

c) –34

Indique un factor primo.

4. Indique la suma de factores primos del
polinomio
F(x;y) = x2 + x – y2 – y + x2y – xy2
a) 2x+2y+2
d) 2x+y

b) –33
e) 39

9. Indique el términoindependiente de uno
de los factores primos del polinomio
4
P(x) = 3x8 + (15a – 2b)x – 10ab

a) x2+y
b) x2+y2+y c) x+y2
d) xy+x2+y2 e) x2+x+y

a) x-y
d) z-1

8. La expresión
R(x) = 8x2 –mx – 15
se factoriza como (8x + a) (bx – 5)
Indique el valor de a + b + m.

2

b) 2
e) 8

c) 1

12. Al factorizar el polinomio
R(x,y,z) = (6x+7y+18z) (x+3y+3z) + 3y2
indique la mayor sumade coeficientes
obtenida en algún factor primo.
a) 20
d) 32

b) 11
e) 17

c) 21

13. Factorice el polinomio
F(x,y,z)=x(y2+z2)+y(x2+z2)+z(x2+y2)+3xyz
e indique uno de sus factores...