algebra

 Cónicas y Cuádricas
Las cónicas y las cuádricas responden a un modelo general, son básicamente polinomios de grado en dos y en tres variables. Como todos los polinomios de grado dos en variasvariables tienen una parte cuadrática, una parte lineal, y una parte constante. Si se quiere ver así, es suma de una forma cuadrática y de una forma afín. Se pueden expresar por tanto como

Cónicas
Laecuación general de una cónica es


o en otros términos


Entre los tipos que podemos encontrar de cónicas podemos destacar las parábolas, elipses, e hipérbolas. Estas cónicas se denominan nodegeneradas
Tipos
Elipse

Elipse imaginaria

Punto
(El par de rectas imaginarias y se cortan en un punto real. En este caso, en el punto )Hipérbola

Punto
(El par de rectas y se cortan en un punto. En el punto )
Parábolas

Par de rectas

( y )
Par de rectas imaginarias

( y )
Recta doble (o rectas coincidentes)

(,)
Recta

Cuádricas
La ecuación general de una cuádrica es


En términos matriciales



Entre los tipos que podemos encontrar de cuádricas podemos destacar los paraboloides, elipsoides, ehiperboloides. Estas son cuádricas no degeneradas.
Algunos tipos básicos
Elipsoide

Hiperboloide de una hoja (o hiperbólico)

Hiperboloide de dos hojas (o elíptico)

Paraboloide elípticoParaboloide hiperbólico

Cono

Algunos tipos de cuádricas degeneradas son las siguientes


Cilindro elíptico

Cilindro hiperbólico

Cilindro parabólico

Hay algunos tipos más de cuádricasdegeneradas, por ejemplo la ecuación

Mínimos cuadrados
Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados:variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con...