Algebra

Problema de edades

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Problema de mezclas

Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de 6 € el litro y la segunda de 7,2 € el litro. ¿Cuántos litros hay que poner de cadaclase de aceite para obtener 60 litros de mezcla a 7 € el litro?

|1. Planteamiento |  |  | |
|  |Clase A |Clase B |Mezcla |
|Precio por litro en €|  6 |  7,2 |  7 |
|Número de litros |  x |  60 - x |  60|

2. Ecuación

        6x + 7,2 ( 60 - x ) = 7.60 =>    x = 10

3. Solución 

Clase A   =>   10 litros   Clase B   =>   60 - 10 = 50 litros

Problemas con soluciones[pic]

PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Una de las aplicaciones más importantes de las ecuaciones es la de resolver problemas de la vida cotidiana. Por ejemplo:
Ejercicio 7.- El hermano mayor de una familiacon tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano ?
Para resolver estos problemasdebemos elegir algún valor desconocido para llamarle "x". En este caso llamemos :
x = edad del hermano menor.
A partir de ello expresar los datos del problema y plantear una igualdad (ecuación) conellos: Será:
x + 3 : edad del hermano mediano
x+3 + 4 = x + 7 edad del hermano mayor
Ecuación: suma de las edades de los hermanos = 40 ; x + x+3 + x+7 = 40,
Resolviendo la ecuación se obtiene x = 10,luego la solución del problema es:
Edades de los tres hermanos: 10 , 13 y 17 años.
La solución de la ecuacíón se puede ver también en esta escena
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Plantea y resuelve numéricamente y también...