Algebra

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* RESEÑA HISTÓRICA DE LA ALGEBRA LINEAL
Antes de dar una breve reseña del algebra primero debemos saber que es la algebra lineal.
El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los vectores, los espacios vectoriales, las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales y los sistemas de ecuaciones lineales.
Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticasmodernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional.
El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica.
Tiene aplicaciones importantes y vastas en las ciencias naturales y en las ciencias sociales, ya que muchos modelos no lineales pueden ser aproximados por modelos lineales.
“La Matemática tiene lavirtud de elevar el alma, obligándola a razonar acerca de los números." Platón
Reseña

Si bien la palabra "álgebra" viene de la palabra árabe (al-Jabr), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, quienes desarrollaron un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas ysoluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas.
Los primeros rudimentos de lo que hoy conocemos como Algebra lineal se han encontrado en el documento matemático mas antiguo que ha llegado hasta nuestros días: el papiro Rhind, conservado en el British Museum con algunos fragmentos en el Brooklyn Museum, yconocido también como el Libro de C¶alculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmes hacia el año 1650 a.C. y exhumado en Tebas en 1855 ([11], Vol. I, pag. 40). En este valioso documento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada por un “ibis" que significa escarbando en el suelo, posiblemente por su primogénita aplicación a la agrimensura.Este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hierática y fue concebido originalmente como un manual práctico para los no iniciados. Según el propio Ahmes, este texto es una copia de uno más antiguo (2000-1800 a.C.), algunos de cuyos documentos proceden quizás de periodos más antiguos.

Los babilonios sabían como resolver problemas concretos que involucraban ecuaciones de primer ysegundo grado, usando competición de cuadrados o sustitución, así como también ecuaciones cubicas y bicuadraticas, y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales tales como:


La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libroDe lineale Ausdehnungslehre.
William Rowan Hamilton (4 de agosto de 1805 – 2 de septiembre de 1865) fue un matemático, físico, y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Su descubrimiento del cuaternión es quizá su investigación más conocida. El trabajo de Hamilton en dinámica fue después decisivo en el desarrollo de lamecánica cuántica, donde un concepto fundamental llamado hamiltoniano lleva su nombre. Hamilton demostró su inmenso talento a una edad muy temprana, cosa que hizo decir al Dr. John Brinkley, astrónomo y obispo de Cloyne, en 1823 que Hamilton a la edad de 18 años: "Este joven, no digo que será, sino es, el primer matemático de su tiempo". Al final de su vida tuvo graves problemas de alcoholismo.

SirWilliam Rowan Hamilton (4 de agosto de 1805 – 2 de septiembre de 1865) fue un matemático, físico, y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Su descubrimiento del cuaternión junto con el trabajo de Hamilton en dinámica son sus trabajos más conocidos. Este último trabajo fue después decisivo en el desarrollo de la mecánica...
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