algebra

Lenguaje Algebraico

En las matemáticas, se usa un lenguaje que facilita la resolución de problemas y
operaciones con una o varias cantidades desconocidas. Ejemplo:
La herencia, el ambiente externo, la temperatura y el periodo de insolación son
factores muy importantes para el crecimiento, además de la alimentación. De los
tres años a la prepubertad (10 u 11 años para las niñas y 13 o 14para los niños), el
promedio de crecimiento es de 5 o 6 cm cada año.
En las vacaciones de verano, Guillermo creció 2 cm, y 1 cm en lo que va de este
curso. Si su estatura actual es de 152 cm, ¿cuánto tenía de altura al finalizar el
curso anterior?
Se puede resolver por medio de la siguiente expresión:

Resolviendo:
e + 3 = 152
e = 149
Resultado: Tenía una estatura de 149 cm al finalizar elcurso anterior.
A la expresión de enunciados con letras que simbolizan cantidades
desconocidas, se les llama expresiones algebraicas.
Las siguientes, son expresiones escritas en lenguaje común y en lenguaje
algebraico.
a) Un número aumentado en cuatro unidades: n + 4
b) La diferencia de dos números distintos: x – y
c) El producto de dos números distintos: p q

Recopilado por ProfesorHéctor E. Montenegro Monsalves

d) La mitad de un número:
En una expresión algebraica, las cantidades desconocidas reciben el nombre de
incógnitas.
TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS PARTES
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los
signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: elsigno, el coeficiente, la
parte literal y el grado.

Signo
Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los
términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se
acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va
precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para
multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse
como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente
numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.
Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en eltérmino.

Recopilado por Profesor Héctor E. Montenegro Monsalves

Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por
ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con
respecto a y y de primer grado con respecto a x.

2.5 CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO
SEMEJANTES.
Los términos quetienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman
términos semejantes.
y

son términos semejantes.
y

y

son términos semejantes.
no son términos semejantes.

y

no son términos semejantes.

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar varios
términos semejantes por uno solo. En la reducción detérminos semejantes pueden
presentarse los tres casos siguientes:

a) Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes
anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen todos los términos y a
continuación se escribe la parte literal.
Ejemplo

Reducir las siguientes expresiones

Recopilado por Profesor Héctor E. Montenegro Monsalves

b)

Para reducirtérminos semejantes que tengan distintos signos se restan los
coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se
escribe la parte literal.

Ejemplo

Reducir las siguientes expresiones

c)

Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen
todos los términos positivos a un solo término y todos lo términos negativos a un
solo...