Algebra

Transformaciones de la variable independiente
-

Corrimiento en el tiempo

-

Inversión en el tiempo

-

Escalamiento en el tiempo

Resumen: x(αt + β)

Expansión temporal, ejemplo:http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/imageinterpolation.htm

Compresión temporal:
Ejemplo: decimación: el hardware que tenemos hace
un muestreo a una tasa superior de la necesaria.Combinación de escalamiento y Corrimiento
Para obtener una señal de la forma y (t ) = x (αt + β)
1- Se retarda o adelanta x(t ) de acuerdo con el valor de β
2- Después se realiza el escalamientoy/o inversión de
acuerdo con el valor de α

3

Ejemplo: x  t + 1
2



Señales Periódicas Continuas
Las señales periódicas repiten sus valores a intervalos fijos de
tiempoMatemáticamente: x(t ) = x(t + T )
Donde T es el valor de tiempo para el cual se repite la función, es
llamado período
Surgen en varios contextos:
-

Señales relacionadas con la red eléctrica.

-

Enel área de telecomunicaciones, como portadoras en la
comunicación de datos.

-

En el procesamiento de señales biomédicas: Supresión de
componentes ECG maternales en ECG fetalesPropiedades:
x(t ) = x(t + mT ), para cualquier valor de t y m.
Por lo tanto, x(t ) también es periódica con períodos 2T ,3T , 4T
El período fundamental T0 es el valor positivo más pequeño para el
cual secumple la periodicidad.
En el caso de una función constante, el período fundamental es
indefinido ya que la función es periódica para cualquier valor de T
La señal que no es periódica se conoce comoseñal aperiódica.

Señales de Tiempo Discreto Periódicas
x[n] = x[n + N ]

Siendo N un entero positivo
También se satisface
x[n] = x[n + mN ], para cualquier valor de m

Ejemplo:Determinar si la siguiente señal es periódica:
cos(t ) si t < 0
x (t ) = 
 sen(t ) si t ≥ 0

Señales Pares e Impares
Una señal es par si
x(t ) = x(−t ) (tiempo continuo)
x[n] = x[−n] (tiempo...