algebra

El álgebra de Boole
Los sistemas de control, tales como conectores y relés, utilizan muchos componentes que tienen dos estados muy bien diferenciados: abierto (conduce) o cerrado (no conduce).Éstos se denominan componentes todo o nada, o lógicos.
Dichos estados se representan con los números 1 y 0, lo que facilita el estudio sistemático del comportamiento de los componentes lógicos. A su vez,se aplica un conjunto de leyes y propiedades comunes que no tienen relación directa con el tipo de elementoen cuestión (no importa si se trata de una puerta lógica, un relé o un transistor).
Deacuerdo a todo esto, cualquier componente de tipo todo o nada puede ser representado por una variable lógica, lo cual significa que ésta podrá presentar el valor 1 o 0. Se llama álgebra de Boole al grupode leyes y reglas que se tienen en cuenta para operar con este tipo de variables; su denominación viene del apellido del creador, un matemático inglés autodidacta cuyo nombre de pila era George y quevivió en el siglo XIX.

El álgebra de Boole
La herramienta fundamental para el análisis y diseño de circuitos digitales es el Álgebra Booleana.
Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas(similares en algunos aspectos al álgebra
convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos basados en
dispositivos de conmutación (interruptores, relevadores,transistores, etc). En este capítulo se
presentan los postulados que definen el álgebra booleana, se presentan en forma de teoremas los
resultados más importantes, se presentan también los tresejemplos clásicos de álgebras boolenas
(lógica proposicional, álgebra de conjuntos, álgebra de switches) y herramientas básicas como tablas
de verdad y diagramas de Venn

Características:
Un álgebra deBoole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:
1- Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que llamaremos aditiva (que representaremos por x...