Algebra

El Álgebra (del árabe: الجبر al-ŷarabi 'reintegración, recomposición'1 ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde aciertas reglas.
A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen ademássímbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulasalgebraicas», y expresan una regla o un principio general.
Notación algebraica
Consiste en que los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se empleanpara representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, … Las cantidadesdesconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x,y, z.13
Los signos empleados en álgebra son tres clases: Signos de operación, signos de relación y signosde agrupación.13
Signos de operación]
En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en Aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias yextracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo × suele emplearse un punto entre los factores ytambién se indica a la multiplicación colocando los factores entre paréntesis. Así a⋅b y (a)(b) equivale a a × b.
Signos de relación
Se emplean estos signos para indicarla relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =, que se lee igual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, que se lee mayor que. Así, x + y >m se lee “x + y mayor que m”.