Algebra

Lea cuidadosamente cada una de las siguientes preguntas, y responda cada una en hojas separadas. Utilice lápiz pasta, y demuestre todos sus resultados. Recuerde que su puntaje será determinado porel desarrollo, y no necesariamente por su respuesta. Sea claro, conciso, y profesional en su redacción.
El puntaje total del examen es de 60 puntos. Cada pregunta vale 5 puntos, y son 12 preguntas.¡Buena suerte!

Pregunta 1 – Sumatorias
Halla las siguientes sumatorias
∑_(k=0)^10▒〖(2k+1)〗, usando la fórmula Sn= n/2 (2 a1 + (n-1) d ) (2 puntos)
∑_(j=2)^10▒〖(-1)〗^j (1 punto)
Halla la sumade los primeros 1000 números enteros (1, 2, 3, 4, … 1000), usando la fórmula Sn= n/2 (2 a1 + (n-1) d ) (2 puntos)

Pregunta 2 – De texto a ecuaciones
La razón precio-utilidad (P/E) de una compañíaes la razón que se obtiene al dividir el valor de mercado de una acción común en circulación, entre las utilidades (beneficios) por acción. Si P/E se incrementa en 15% y las utilidades por accióndisminuyen en un 10%, determine la variación porcentual del valor de mercado de una acción común en circulación.


Pregunta 3 – De texto a ecuaciones
En cierto día, se negociaron 1132 diferentestítulos en el mercado de acciones de Nueva York. Había 48 emisiones más que mostraban ganancias de las que mostraban pérdidas, y ninguna emisión permaneció sin cambio. ¿Cuántas emisiones sufrieronpérdidas?

Pregunta 4- Funciones
Cierto expendio de café vende una libra de café por US$9,75. Los gastos mensuales son US$4.500 más US$4,25 por cada libra vendida. Escriba una función para el ingresomensual total como una función del número de libras vendidas. Escriba una función para los gastos mensuales totales como una función del número de libras vendidas. Escriba una función para la utilidadmensual total como una función del número de libras vendidas.

Pregunta 5 – Inversas
La función de oferta semanal de una libra de café, la mezcla de la casa, en una cafetería es
P = P ( Q ) = Q /...