Algebra

1. Responda concretamente y justifique su respuesta:

a. Dada la matriz A de orden 2x3 , cuyos elementos son: . ¿cuál es el valor de ?b. b. ¿Qué valores de satisfacen la siguiente igualdad: ?









2. Resuelva los siguientes problemas:
a) Determine la matriz M, si

b) Losboletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de las entradasfueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran iguales al número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al concierto?Resuelva usando métodos matriciales




3. Hallar : si:, ; y


4. Resuelva el siguiente sistema de ecuación usando el método de Gauss:5. Halle el rango , mediante la reducción de matrices , de las matrices:



Según los valores del parámetro real n.6. Resuelva, por el método de eliminación de Gauss, los siguientes sistemas de ecuaciones:
a) x − 3y + z = −2 b) 3x+y-z=102x + y − z = 6 x-2y-z=-2
x + 2y + 2z = 2 -x+y+z=0












7. Halle , por el procedimiento de Gauss-Jordan , la inversa , si existe decada una de las siguientes matrices:

a) b)





8. Hallar la inversa de la siguiente transformación lineal , si existe, definida de la siguienteforma:
.




9. Sabiendo que son linealmente independientes en , verifique que y son linealmente independientes.



10. Dados los vectores y del espacio sobre el cuerpo de...