Algebra

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Conceptos Fundamentales del algebra.
1. Sistema de Numeros Reales
2. Recta de numneros Relaes
3. Exponentes enteros
4. Rdicales
5. Exponentes racionales
6. Polinomios y productos notables
7. Factorizacion
8. Expresones racionales





Sistema Numeros Reales



En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos,negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, (trascendentes y algebraicos).Los irracionales y los trascendentes 1 ( 1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII2 

Los númerosenteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), losnegativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0.
EJEMPLO:
Enteros positivos 1, 2, 3, 4,5
Enteros negativos-1,-2,-3,-4,-5

Numeros racionales:
El onjunto Q de los numeros racionales esta formado por todos aquellos numeros que sepueden escribir como una fraccion a/b
Dende a y b son numeros enteros y b es diferente 0

Ejemplos: 4/3 = 1.3333333... se repite el 3 
3/11 = 0.272727... se repite el 27 
5/7 = 0.714285714285714285... se repite 714285 

Numeros Irracionales:
El conjunto de los numeros irracionales esta formado por los numeros que no pueden ser expresados como fraccion su expresion decimal tiene unnumeros inifnito de cifras que nose repiten de forma periodica.


Ejemplos: 
=1,414213562...

=1,618033989...







Recta de los número reales


La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y losnegativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo  para este conjunto


Valor absoluto y distancias
La equivalencia entre puntos y números permite
Aplicar conceptos geométricos al cálculo, en particular
La idea de distancia mediante el valor absoluto de un
Número.
9 Llamamos valorabsoluto de un número real, a, al
Mayor de los números a y -a. El valor absoluto de
a se representa así: |a|.

El valor absoluto : de un número representa la
Distancia del mismo al cero. Podemos generalizar esta
Idea:
9 La distancia entre dos números reales, a y b, es
El valor absoluto de su diferencia:
d(a,b)=|b-a|=|a-b|

EJEMPLO:






Desigualdades:
En matemáticas,una desigualdad es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a  b significa a es mayor que b;
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a nopuede ser igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
Estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas).
La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
La notación a ≫ b significa a es mucho mayorque b;
Esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de magnitud.
La notación a ≠ b significa que a no es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.





Exponentes enteros

Exponente entero: as identidades de la sección anterior nos dan una idea de lo que debemos hacer en el caso de exponentes enteros. Si, por...