Algebra

Universidad nacional experimental
“Francisco de Miranda”
Área de tecnología –coro
Departamento de Física y Matemática
Asignatura: Álgebra Lineal. Prof.: Yorman Mendoza
GUÍA N°2, ALGEBRALINEAL ,PARTE I
1) Usando operaciones elementales por filas y el método de la matriz aumentada, ver cuáles de las siguientes matrices son no-singulares (invertibles) o singulares (no-invertibles) .Encaso de serlo hallar su inversa.
a) b) c) d) e) f)

Respuestas 1): a) no-singular (invertible), b) singular (no- invertible), c) no-singular (invertible), d) no-singular (invertible), e)singular (no-invertible) , f) no-singular (invertible) .
, ,

, .
2) Dados los siguientes sistemas de ecuaciones lineales determine cuál es consistentes y cuáles son inconsistentes(explique). Si el sistema es consistente halle su solución y expresarla en la forma .

a) , b)

c) , d)

Respuestas (2): a) es inconsistente , b) consistente , c) consistente , d) consistente.

b),
c) .

c) .
3) Hallar el valor de tal que la matriz, sea singular.
Respuesta: .

4) Hallar la transpuesta asociada a las siguientes matrices :
a) , b) , c)Respuesta:

a) , b) , c) .
5) Encuentre los números tales que es simétrica.
Respuesta: .
6) Cuáles de las siguientes matrices es antisimétrica :
a) , b) , c) , d) .

Respuesta: a) no,b) si, c) no, d) si

7) Calcular los siguientes determinantes :

a) , b) ; c) ; d)

Respuesta: a) -10; b) 47; c) 4; d) 56.


8) Sea es una matriz de orden en un campo. esinvertible si y solo si . Si , .
Usando el hecho anteriormente descrito, ¿cuáles de las siguientes matrices son invertibles y cuáles no? en caso de ser invertible hallar su inversa.

a) b) c) d)e)

Respuesta: a) invertible, b) invertible , , c) invertible , ,d) invertible , , e) invertible , .
9) ¿Para qué valores de , la matriz no tiene inversa? .
Respuesta: Para...