algebra

La presente guía No. 18 contribuye a la construcción de nuevos conocimientos de los alumnos y alumnas que lo utilizan; por lo tanto, apoya el alcance efectivo de las competencias propuestas por el P.I.E. y los estándares de aprendizaje definidos.

HISTORIA: “EVARISTE GALOIS (1811 - 1832)” Matemático francés. Después de realizar estudios en un liceo, ingresa en la Escuela Normal. Acusado depeligroso Republicano va a parar a la cárcel. No fue la única vez que estuvo en prisión. Acabado de salir muere de un pistoletazo en un duelo, cuando apenas tenía 21 años de edad. A pesar de esta corta vida Galois dejó una estela profunda en la historia de las matemáticas. Dejo la demostración del teorema que lleva su nombre sobre la Resolución de las Ecuaciones de Primer Grado.
94. AGENDA:Conjunto, Clases de Conjuntos, Propiedades Entre Conjuntos, Función
95. Qué es Conjunto: Es una agrupación, clase o colección de objetos con una propiedad en común. Cada uno de los objetos que lo conforman se denomina elementos del conjunto. Para representar un conjunto, se usan letras mayúsculas, en tanto que sus elementos se suelen denotar con letras minúsculas.
96. Clases de Conjuntos:Encontramos tres principales que son: Unitario, Universal, Disjuntos

a) Unitario: Es todo conjunto que está formado por un solo y único elemento
Ej. A = { 5} B = { #ros pares entre 6 y 10} = { 8 }

b) Universal: Es el conjunto que contiene a todos los elementos del discurso. Es un término relativo. Se le denota por la letra U.

Ej. Sean losconjuntos A = {aves} B = {peces} C = {conejos} D = {monos}. Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A, B, C y D. Es U = {animales} Gráficamente se representa por un rectángulo.


c) Disjuntos: Se dice que dos conjuntos son disjuntos si no tienen ningún elemento en común. Ej. {1, 2, 3} y {4, 5, 6} son conjuntos disjuntos.Ej. Conjuntos Disyuntos A = {2, 4, 6} Conjuntos no Disyuntos M = {o, p, q, r, s} B = {1, 3, 5} N = {s, t, v, u}

Actividad No. 75: Inventa 5 ejemplos de Conjunto Finitos, Igualdad de Conjuntos, Conjunto Vació. Unitario, Universal y Disyuntos, (represéntalos en un Diagrama de Venn, por Extensión, porComprensión, utilizando su terminología)

97. Propiedades Entre Conjuntos: En el álgebra se emplean una serie de Símbolos que determinan cualidades de los elementos,
Algunos de estos son: ∉=No pertenece a…
⊂=Ésta contenido en… ⋁=…Y… ⋀=…0…
A´=Complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal.

Entre laspropiedades de los conjuntos, también encontramos: Unión, Intersección, Diferencia, Complemento, Propiedades Combinadas y Relación.

a) Unión: La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y B.

Ej. A U B = [x/x ∈A ⋁ x ∈B] x ∈ A U B x ∈A ⋁ x ∈BA B

A U B
La Unión de Conjuntos cumple las propiedades:

Clausurativa: A U A = A
ASOCIATIVA: A U (B U C) = U(A U B) U C
Intersección Con El Conjunto vacío: A U Ф = A
Absorción: Si A ⊂ B U A U B = B
Conmutativa: A U B = U B U A
b) Intersección: se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos que son comunes a A y B. se determina por A B, se lee: A intersección B. la intersección de A y B también se puede definir: A B = [x/x ∈ A ⋁ X ∈B ]
X ∈A B X ∈A ⋁ X ∈B La...