algebra

Actividad Complementaria
Fecha:
Corporación
Universitaria
Americana

Taller preparatorio
Día

22

Mes

04

Año

2014

Fundamentos de Álgebra

Profesor: Dany Esteban GallegoQuiceno

NOMBRE ESTUDIANTE:

Asesoría:

1. DESARROLLO CONCEPTUAL
La forma general de una función cuadrática es




f  x   ax 2  bx  c .

El dominio de las funciones cuadráticas es elconjunto de todos los reales, y el rango es el
subconjunto de los reales que va desde el vértice hasta más infinito o menos infinito,
dependiendo de que la parábola abra hacia arriba o hacia abajo.Su gráfico es una curva llamada parábola.
a se llama término cuadrático, b término lineal y c término independiente

Propiedades y características generales de las Funciones Cuadráticas.

pág. 1Todas las ecuaciones cuadráticas, pueden resolverse aplicando la fórmula general del álgebra, que
2
corresponde a trinomios de la forma ax + bx + c

 b  b  4ac
x1, x 2 
2a
2


Si la ecuación no tiene término lineal (b = 0), se despeja directamente la incógnita.
Si la ecuación no tiene término independiente (c = 0), se extrae factor común x. En este caso, x =0 es
siempreuna de las soluciones. La otra se obtiene igualando a 0 el otro factor.

Discriminante - Tipo de soluciones:

> 0  Dos raíces reales distintas
2

=b -4ac

Construcción del gráfico

 = 0 Una raíz real doble
< 0 No tiene raíces reales, es decir, la
gráfica no corta al eje x, las raíces son
números complejos conjugados

Se calcula
Se marca en el gráfico
Se aplica la fórmulageneral resolvente Si las raíces son reales se marcan los
y se obtienen las raíces x1 y x2
puntos de contacto con el eje x en x1 y
x2
Coordenadas del vértice :
Vértice : V ( xv ; yv)
xv= (x1 +x2 ) /2
o
xv = -b /2a

Eje de simetría: recta vertical que pasa
por xv (se marca con línea punteada).

yx = f(xv ) - Se reemplaza en la función
x por xv Ordenada al origen : (0 ; c)

Punto...