Algebra

Portafolio de evidencia

-2+3i Z=a+bi
2+3i
-3+2i
3+2i-1+i
b)
-1-i
-3-2i
3-2i
-2-3i
2-3i

Si Z = a+bi entonces definimos el conjugado de z como z por lo tanto el conjugadode z se define asi
Z=a-bi
Calcule el conjugado de
1+i
3-4i
-7+5i
-5iSi z= z si es numero real si z – bi con b real es imaginario puro podemos mostrar que z=z si z es un numero imaginario puro

Z Z =a2+bi2
a)Z = 3-4i
32+42
Z =9+16
Z =25
Z = 5
b)Z =-7+5
Z =72+52
Z =49+25
Z =74

Definimos el arhumento de z denotando Aarg como el angulo ∅ teta entre la recta y la parte positiva del eje z
∅=Arg Z
∅= tan-1 (ba) = tan-1(rsen∅rcos∅)Ejercicios
z1= 2-I z2= 4+3i
a)(z1)+(z2)
(2-i)+(4+3i) = 6+2i
b) (z)y(z)
(2-i) y (4-3i) = (2+i)y(4-3i)
c) Z y Z
Z =22+i2 = Z =4+1 = Z =5
Z =42+3i2 = Z =16+9 Z = Z =Z =25
d) z1z2
Z=(2-i )(4-3)(4+3i)(4-3) 8-6i-4i+3i2 16-12i+12i-9i2 = 5-10i25 = 15 - 25 i

R= Z =a2+bi2

Nota
Si el angulo gira alcontrario de las manesillas del reloj es positivo.
Podemos usar elvalor absoluto de z y el argumento de z para describir una forma que frecuentemente , es mas conveniente para presentar alos numero complejos .Es evidenre que si Z= a+bi , R= Z y
∅ = arg Z, a = r cos∅, b = rsen∅
Polar =Z = a+bi = rcos∅+isen∅
=r(cos∅+isen∅)
Bien z= re
Forma polar de un numero complejo Z P=cos(-∅+isen(-∅)= cos∅ -isen∅
Determinar la forma polar de los siguientes numerosa)z=1 Y=1mz R= Z =12+02 = 1

x=Re z...