ALGEBRA












1. Para toda matriz A se tiene : A = At

Ejemplo: A =  At =
A = -14 At = -14

2. El determinante de una matriz cambia de signosi dos filas (o dos columnas) se intercambian.

Ejemplos:

a) = 8
= 8

b) A = = 10
entonces : = -10

3. Si en una matriz A se tiene una fila (o columna) es múltiplo de otrafila (o columna), entonces el determinante de dicha matriz vale cero.

Ejemplos: a) = 0 b) = 0

4. Si todos los elementos de una fila (o columna) están multiplicandos por un mismo número (oexpresión) entonces dicho número se extrae como factor fuera del determinante.
= K

Ejemplo: = 3 = 0

5. El determinante de una matriz triangular es igual al producto de los elementos de ladiagonal principal.

Ejemplo: A =  A = 28

6. Si a una fila (o una columna) de una matriz se le suma el múltiplo de otra fila (o columna), el valor del determinante no varía.Ejemplo:
o: = = = 5










1. Calcular el valor del siguiente determinante:


a) Sen2 b) Sen2 c) Sen2
d) Sen2 + Cos2 e) 0

2. Calcular el siguiente determinante:a) a + b b) a + c c) b + c
d) 1 e) 0

3. Calcular el valor de:
E =

a) 4780 b) 3600 c) 0
d) 1 e) 2496

4. Calcular el valor de:
A =

a) abc d) a3 – b3 – c3
b) (a + b +c)3 e) (a – b - c)3
c) a3 + b3 + c3
5. Calcular el valor :
B =
a) a1 + b1 d) 0
b) a1 + a2 + a3 e) 1
c) b1 + b2 + b3

6. Simplificar la expresión :
E =

a) b – a b) a + b c) c – bd) a + c e) 1

7. Simplificar la expresión :
M =

a) c – a b) c – b c) a + c
d) a + b e) a + b + c

8. Hallar el valor de “m” si :
= 0

a) 0 b) 1 c) 2
d) –2 e) -3
9. Simplificar:E = + 2(x3 + y3)

a) x3 b) 0 c) –2x3
d) 2x3 e) 2y3

10. Simplificar:
E =

a) 1 b) a + b c) 2ab
d) 0 e) 2

11. Calcular:
E =

a) 190 b) 324 c) 0
d) 576 e) 280

12....