Algebra

1.- Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triple de la segunda, y la tercera sea igual a la suma de la primera con la segunda.

Solución:
Usando x como incógnita, entonces:Primera parte = 3x
Segunda parte = x
Tercera parte = x+3x
Entonces podemos hacer la siguiente ecuación:
3 x + x + (x + 3x) = 96
4 x + 4 x = 96
    8 x = 96
       x = 96
8

        x = 12
Sustituyendo quedaría:

Primera parte: 36
Segunda parte: 12
Tercera parte: 48
2.- El número de días que ha trabajado Pedro es 4veces el número de días que ha trabajado Enrique. Si Pedro hubiera trabajando 15 días menos y Enrique 21 días más, ambos habrían trabajado igual números de días.
¿Cuántos días trabajó cada uno?Solución: Sea  Días trabajados por Pedro =   4X
Días trabajados por enrique =  X
Si "Y" es igual a la cantidad en que ambos trabajan igual número de día, entonces:
4X-15=Y     (Pedro)          (esta ecuación nace de "Si Pedro hubiera trabajado 15
días menos y Enrique 21 días mas, ambos habríantrabajado igual número de días).  
x+21= Y       (Enrique)       (esta otra ecuación nace de "Si Pedro hubiera
trabajado 15días menos y Enrique 21 días mas,
ambos habrían trabajado igual número de días).
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
4 x – 15 = y
X + 21 = y/* (-4) multiplicando toda la ecuación de abajo
Queda
4x – 15 = y
-4 x – 84 =-4 y
Sumando hacia abajo se elimina el 4x con el -4x y queda
-99 = -3 y>>>> -99 = y>>>> 33 = y
- 3
Reemplazando y=33 en la ecuación x+21=y
x + 21 = 33 >>>> x = 12
Por lo tanto,...